Задача про машину и мотоцикл

Логические задачки, которые задают на собеседованиях в IT-компаних (фото + текст)

Многие крупные IT-компании во время собеседований с потенциальными работниками любят задавать им задачки на логику. Для того чтобы справиться с большинством задач понадобятся знания из школьного курса математики или хорошая смекалка. Так проверяют возможных работников Intel, Apple, Google, Microsoft и прочие. Примеры подобных задачек ждут вас ниже.

Чтобы увидеть правильный ответ (ответы), выделите соответствующую строку мышкой.

Что спрашивают в Apple

1. Задача на логику. Шелдон Купер (тот самый гениальный физик из популярного сериала) дошел в игровом квесте в погоне за сокровищами до последнего рубежа. Перед ним — две двери, одна ведет к сокровищу, вторая — к смертельно опасному лабиринту. У каждой двери стоит стражник, каждый из них знает, какая дверь ведет к сокровищу. Один из стражников никогда не врет, другой — врет всегда. Шелдон не знает, кто из них врун, а кто нет. Прежде чем выбрать дверь, задать можно только один Вопрос и только одному стражнику.

Вопрос : Что спросить Шелдону у стражника, чтобы попасть к сокровищу?

Ответ : Можно спросить любого, при этом задать Вопрос так: «Какая дверь, по мнению другого стражника, правильная?». Если он спросит у правдивого, то получит данные о том, какая дверь ведет к лабиринту, ведь врущий стражник всегда врет. Если же он спросит у врущего стражника, опять же, узнает, какая дверь ведет к лабиринту, ведь тот соврет о двери, на которую укажет правдивый стражник.

2. Землю захватили инопланетяне. Они планируют уничтожить всю планету, но решили дать человечеству шанс. Они выбрали десяток самых умных людей и поместили их в абсолютно темную комнату, посадив в ряд, один за другим. На каждого из людей надели по шляпе, шляпы всего двух цветов — розовые и зеленые. После того, как все шляпы оказываются на головах, свет включается.

Инопланетянин начинает с последнего человека в ряду и спрашивает о том, какого цвета шляпа у него на голове. Других слов, кроме цвета шляпы, произносить нельзя. Отмалчиваться — тоже. Если он отвечает верно, остается в живых, ошибается — его убивают.

Нельзя посмотреть, какого цвета ваша шляпа, но можно договориться о некоем принципе, по которому отвечать всем. Расположение шляп — случайное, комбинации могут быть любыми, вам видны все шляпы, которые расположены перед вами.

Вопрос : Что нужно отвечать, чтобы выжило как можно больше людей?

Ответ : Первый отвечающий считает количество зеленых шляп перед собой, если это нечетное число, он называет «зеленый», если четное — «розовый». Следующий, видя количество и цвет шляп перед собой, может таким образом вычислить, какого цвета шляпа у него на голове (к примеру, если зеленых все еще нечетное количество, то очевидно, что на нем — розовая), и так далее. Таким образом гарантированно выживают 9 из 10, а у первого отвечавшего шанс 1 к 1.

Что спрашивают в Adobe

3. У вас 50 мотоциклов, с заполненным топливом баком, которого хватает на 100 км езды.

Вопрос : Используя эти 50 мотоциклов, как далеко вы сможете заехать (учитывая, что изначально они находятся в условно одной точке пространства)?

Ответ : Самый простой Ответ: завести их все одновременно и проехать 100 км. Но есть и другое решение. Сначала переместите все мотоциклы на 50 км. Затем, перелейте топливо из половины мотоциклов в другую половину. У вас таким образом — 25 мотоциклов с полным баком. Проедите еще 50 км и повторите процедуру. Так можно забраться на 350 км (не учитывая того топлива, которое останется от «лишнего» мотоцикла при разделе 25 надвое).

Что спрашивают в Microsoft

4. У вас бесконечный запас воды и два ведра — на 5 литров и 3 литра.

Вопрос : Как вы отмерите 4 литра?

Ответ : Наполните водой пятилитровое ведро и вылейте часть воды в трехлитровое. У вас сейчас 3 литра в маленьком ведре и 2 — в большом. Опустошите маленькое ведро и перелейте туда оставшиеся 2 литра из большого. Снова наполните большое ведро и перелейте из него воду в малое. Там уже есть 2 литра воды, так что долить придется литр, а в большом останется 4 литра.

5. У вас два отрезка веревки. Каждый таков, что если поджечь его с одного конца, он будет гореть ровно 60 минут.

Вопрос : Имея только коробку спичек, как отмерить с помощью двух отрезков такой веревки 45 минут (рвать веревки нельзя)?

Ответ : Один из отрезков поджигается с двух концов, одновременно с этим поджигается второй отрезок, но с одного конца. Когда первый отрезок догорит полностью, пройдет 30 минут, от первого также останется 30-минутный отрезок. Поджигая его с двух концов, получим 15 минут.

Что спрашивают в Google

6. У вас имеется 8 шариков одинакового вида и размера.

Вопрос : Как найти более тяжелый шарик, используя весы и всего два взвешивания?

Ответ : Отберите 6 шариков, разделите их на группы по 3 шарика и положите на весы. Группа с более тяжелым шариком перетянет чашу. Выберите любые 2 шарика из этой тройки и взвесьте. Если тяжелый шарик среди них, вы это узнаете, если они весят одинаково — тяжелый тот, что остался. Если же более тяжелого шарика в группах по 3 шарика не оказалось, он — среди 2 оставшихся.

Что спрашивают в Qualcomm

7. Эту задачку описал пользователь, которого собеседовали на позицию senior systems engineer. Он отметил в описании задачи, что у него был свой Ответ, по поводу которого он долго спорил с человеком, проводившим собеседование.

Предположим, у нас происходит 10 пакетных передач данных по беспроводной сети. Канал не очень качественный, так что есть вероятность 1/10, что пакет данных не будет передан. Трансмиттер всегда знает, удачно или неудачно был передан пакет данных. Когда передача неудачная, трансмиттер будет передавать пакет до тех пор, пока не преуспеет.

Вопрос : Какую пропускную способность канала получаем?

Ответ : По версии пользователя, Ответ должен был быть 9 пакетов в секунду. Но человек, проводивший интервью, с ним не согласился, правда, Ответ а не назвал, но повторял, что «из-за ретрансмиссии пропускная способность должна быть уменьшена больше, чем на 1/10″.

Что спрашивают в «Яндексе»

8. Эту задачу предлагали решить для вступления в Школу анализа данных в феврале 2014 года. Ответ а на задачи из «Яндекса» у нас, к сожалению, нет.

Игра состоит из одинаковых и независимых конов, в каждом из которых выигрыш происходит с вероятностью p. Когда игрок выигрывает, он получает 1 доллар, а когда проигрывает — платит 1 доллар. Как только его капитал достигает величины N долларов, он объявляется победителем и
удаляется из казино.

Вопрос : Найдите вероятность того, что игрок рано или поздно проиграет все деньги, в зависимости от его стартового капитала K.

9. Эту задачу предлагали решить разработчикам на собеседовании, и она больше связана непосредственно с программированием, чем предыдущие примеры.

Имеется морфологический словарь объемом примерно 100 000 входов, в котором глаголы совершенного и несовершенного вида помещены в отдельные статьи (то есть «делать» и «сделать» считаются разными словарными входами). Вам требуется найти в словаре такие видовые пары и «склеить» статьи в одну.

Вопрос : Опишите общий сценарий решения такой задачи и примерный алгоритм поиска видовых пар.

10. Эту задачу приписывают Альберту Эйнштейну — якобы с ее помощью он подбирал себе ассистентов. Другая почти легендарная история приписывает авторство Льюису Кероллу. Отметим, что она очень просто решается на бумаге, но если хотите хардкора — попробуйте решить в уме.

На улице стоят пять домов.
Англичанин живет в красном доме.
У испанца есть собака.
В зеленом доме пьют кофе.
Украинец пьет чай.
Зеленый дом стоит сразу справа от белого дома.
Тот, кто курит Old Gold, разводит улиток.
В желтом доме курят Kool.
В центральном доме пьют молоко.
Норвежец живет в первом доме.
Сосед того, кто курит Chesterfield, держит лису.
В доме по соседству с тем, в котором держат лошадь, курят Kool.
Тот, кто курит Lucky Strike, пьет апельсиновый сок.
Японец курит Parliament.
Норвежец живет рядом с синим домом.
Каждый из домов покрашен в отдельный цвет, в каждом доме живет представитель отдельной национальности, у каждого — свой питомец, своя любимая марка сигарет и напиток.

Вопрос : Кто пьет воду? Кто держит зебру?

Ответ : Японец держит зебру, норвежец пьет воду.

Источник

Решение «веселой задачки про гаишников» от учителя математики, депутата ТГД Татьяны Слесаревой

information items 66183

«Проезжая мимо поста ДПС ГИБДД со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля марки «Ока» не остановился по сигналу сотрудника инспекции. Уже через 2 минуты после этого возмущенный инспектор мчался за ним на мотоцикле марки БМВ, но, развив скорость 210 км/ ч, не заметил, как обогнал нарушителя. Через 10 минут после обгона он осознал свою ошибку, развернулся и, снизив скорость до 45 км/ч, поехал ему навстречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает «Оку»?»

Читатели ТИА в комментариях попытались решить задачу. Народная новость вызвала в общей сложности 60 комментариев. Ответы были разные: 3,3 минуты, 7мин., 7,5 мин., 5,6 минут. Чтобы узнать, кто прав, ТИА обратилось к учителю математике, директору городской гимназии №12, депутату Тверской городской Думы Татьяне Слесаревой, которая решила и объяснила решение этой задачи.

Решение:

Чтобы решить задачу, сначала найдем скорость сближения: 105+45=150 км/ч (скорость автомобиля плюс скорость мотоцикла после разворота).

Теперь вычислим расстояние между мотоциклом и автомобилем. Скорость мотоцикла в 2 раза превышает скорость автомобиля. Инспектор осознал ошибку через 10 минут, то есть через 1/6 часа. Значит, за 1/6 часа мотоцикл пройдет: 210х1/6 = 35 км. Автомобиль за это время пройдет 105Х1/6=17,5 км. Таким образом, расстояние между автомобилем и мотоциклом: 35-17,5=17,5. Движение идет навстречу. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно 17,5 : 150 (скорость сближения) = 7/60 часа, то есть 7 минут.

Татьяна Слесарева пояснила, что эта задача для детей с нестандартным мышлением, которые смогут заметить, что часть данных в задаче лишняя. Кстати, директор Гимназии №12 рассказала, что она дала эту задачку студентам математического факультета ТвГУ. Те долго решали задачу, составили огромные системы, а ларчик просто открывался.

Источник

Олимпиада им. по математике

1516279493asqtw

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

СЕВЕРНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ № 000 ИМ. А.А. ЛЕМАНСКОГО

олимпиада им. А.А. Леманского

Осенний тур (заочный)

1. На парковке стоят легковые машины, мотоциклы и мотоциклы с колясками. Миша насчитал 13 колёс. Сколько может стоять легковых машин, мотоциклов и мотоциклов с колясками на парковке, при условии, что все перечисленные виды транспорта должны присутствовать? (Рассмотреть все случаи)

Количество колёс на стоянке нечётное. На стоянке только один вид транспорта с нечётным количеством колёс – это мотоцикл с коляской. Если предположить, что на стоянке стоит два мотоцикла с коляской, то получится:

Если предположить, что на стоянке три мотоцикла с коляской – это слишком много, так как у них 9 колёс, останется 4 колеса:

Необходимо, чтобы оставалось, как минимум 6 колёс (по условию на стоянке должны стоять еще машина и мотоцикл).

Делаем вывод, что мотоциклов с коляской – 1:

Их можно распределить так: предположим, что легковая машина одна:

6 колёс может приходиться на 3 мотоцикла:

Делаем вывод: на стоянке стоят 3 мотоцикла, 1 легковая машина, 1 мотоцикл с коляской.

10 колёс можно распределить и по-другому: предположим, что легковых машин две:

2 колеса может приходиться на 1 мотоцикл.

Ответ: на стоянке могут стоять:

2. Каждое из чисел от 0 до 9 можно представить с помощью пяти цифр 5, знаков арифметических действий и скобок. Напишите, как это сделать.

3. Вера, Нина и Оля играли в куклы. Они надели на своих кукол на одну пальто, на другую – куртку, а на третью – платье. Когда мама спросила девочек, во что они своих кукол, то те решили пошутить, и одна из девочек сказала: «Вера надела на куклу платье, а Оля – пальто». Вторая ответила: «Вера надела на куклу пальто и Нина тоже пальто». Затем девочки добавили, что и в первом и во втором ответе одна часть ответа верна, а другая неверна. Мама подумала и сказала, чья кукла в платье, а чья в пальто. Попробуйте и вы найти правильные ответы.

Если предположить, что высказывание второй девочки о том, что Вера надела на куклу пальто, является верным, тогда высказывание первой девочки о том, что Вера надела на куклу платье, неверно. И верным должно быть высказывание о том, что Оля надела на куклу пальто. А этого быть не может по условию задачи, значит, верными являются высказывания девочек о том, что Вера надела на куклу платье, а Нина надела – пальто. Отсюда следует, что Оля надела на куклу куртку.

Ответ: Вера – платье, Нина – пальто, Оля – куртку.

4. В стране Алфавит 8 городов: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З и 8 непересекающихся дорог между городами А и Б, Е и Д, Б и Ж, З и А, В и Г, Г и Д, Ж и З, В и Е. Можно ли по этим дорогам проехать из А в Г?

image001 190

Теперь обозначим непересекающиеся дороги:

image002 4 image003 3 image004 0 image002 4 image002 4 image005 0 image002 4 image006 1 image001 190image001 190

image007 image008 image008 image009 image009 image009 image010 image010 image011 image012 image013 image013 image013 image014 1 image015 0image001 190

image016 image017 image017 image018 image018 image019 image019 image020 image021 image022 image023 image024 image025 image026 image026 image014 1image015 0

Делаем вывод: Дороги АБЖЗ и ВГДЕ являются замкнутыми и непересекающимися. Из А в Г попасть невозможно.

5. Мама испекла пирожки. Утром она съела 1 пирожок, а половину всех оставшихся пирожков положила в корзинку Красной Шапочке, чтобы она отнесла их бабушке. По дороге Красная Шапочка съела 2 пирожка и третью часть оставшихся пирожков отдала Волку. Бабушке Красная Шапочка принесла 8 пирожков. Сколько пирожков испекла мама?

Известно, что Красная Шапочка волку отдали третью часть оставшихся пирожков. Значит, бабушке она отнесла 2/3 оставшихся пирожков.

1) По условию задачи бабушке отнесла 8 пирожков, то 8 = 2/3, а 1/3 = 4.

P . S .для 4-го класса данное действие должно быть таким:

2) 8 + 4 = 12 (п.) – до встречи с волком.

До того как Красная Шапочка съела 2 пирожка в корзине было 14 пирожков:

3) 12 + 2 = 14 (п.) – в корзине

По условию мама отдала половину всех пирожков:

4) 14 + 14 = 28 (п.) – для угощения

Источник

Оцените статью
AvtoRazbor.top - все самое важное о вашем авто