Векторы ускорения и скорости. Ускорение и сила. Направления тангенциального и нормального ускорений
Как известно, любая физическая величина относится к одному из двух типов, она является либо скалярной, либо векторной. В данной статье рассмотрим такие кинематические характеристики как скорость и ускорение, а также покажем, куда направлены векторы ускорения и скорости.
Что такое скорость и ускорение?
Обе величины, названные в этом пункте, являются важными характеристиками любого вида движения, будь то перемещение тела по прямой линии или по криволинейной траектории.
Вам будет интересно: Дистанционное образование в России: история, статистика и преимущества
Скоростью называется быстрота изменения координат во времени. Математически эта величина равна производной по времени пройденного пути, то есть:
Здесь вектор l¯ направлен от начальной точки пути к конечной.
В свою очередь ускорение – это скорость, с которой изменяется во времени сама скорость. В виде формулы оно может быть записано так:
Очевидно, что взяв вторую производную от вектора перемещения l¯ по времени, мы также получим значение ускорения.
Поскольку скорость измеряется в метрах в секунду, то ускорение, согласно записанному выражению, измеряется в метрах в секунду в квадрате.
Куда направлены векторы ускорения и скорости?
Вектор скорости тела направлен в сторону движения всегда, независимо от того, замедляется или ускоряется тело, движется оно по прямой или по кривой. Если говорить геометрическими терминами, то вектор скорости направлен по касательной к точке траектории, в которой в данный момент находится тело.
Вектор ускорения точки материальной или тела не имеет ничего общего со скоростью. Этот вектор направлен в сторону изменения скорости. Например, для прямолинейного движения величина a¯ может как совпадать по направлению с v¯, так и быть противоположной v¯.
Действующая на тело сила и ускорение
Мы выяснили, что вектор ускорения тела направлен в сторону изменения вектора скорости. Тем не менее не всегда можно легко определить, как меняется скорость в данной точке траектории. Более того, для определения изменения скорости необходимо выполнить операцию разности векторов. Чтобы избежать этих трудностей в определении направления вектора a¯, существует еще один способ быстро его узнать.
Ниже записан знаменитый и хорошо известный каждому школьнику закон Ньютона:
Формула показывает, что причиной возникновения ускорения у тел является действующая на них сила. Поскольку масса m является скаляром, то вектор силы F¯ и вектор ускорения a¯ направлены одинаково. Этот факт следует запомнить и применять на практике всегда, когда возникает необходимость в определении направления величины a¯.
Если на тело действуют несколько разных сил, тогда направление вектора ускорения будет равно результирующему вектору всех сил.
Движение по окружности и ускорение
Когда тело перемещается по прямой линии, то ускорение направлено либо вперед, либо назад. В случае же движения по окружности ситуация усложняется тем, что вектор скорости постоянно меняет свое направление. В виду сказанного, полное ускорение определяется двумя его составляющими: тангенциальным и нормальным ускорениями.
Тангенциальное ускорение направлено точно так же, как вектор скорости, или против него. Иными словами, эта компонента ускорения направлена вдоль касательной к траектории. Ускорение тангенциальное описывает изменение модуля самой скорости.
Ускорение нормальное направлено вдоль нормали к данной точке траектории с учетом ее кривизны. В случае движения по окружности вектор этой компоненты указывает на центр, то есть нормальное ускорение направлено вдоль радиуса вращения. Эту компоненту часто называют центростремительной.
Полное ускорение представляет собой сумму названных компонент, поэтому его вектор может быть направлен произвольным образом по отношению к линии окружности.
Если тело совершает вращение без изменения линейной скорости, то существует отличная от нуля только нормальная компонента, поэтому вектор полного ускорения направлен к центру окружности. Заметим, что к этому центру также действует сила, удерживающая тело на его траектории. Например, сила гравитации Солнца удерживает нашу Землю и другие планеты на своих орбитах.
Ускорение при равноускоренном прямолинейном движении
теория по физике 🧲 кинематика
Ускорение тела равно отношению изменения вектора скорости ко времени, в течение которого это изменение произошло:
v — скорость тела в данный момент времени, v 0 — скорость тела в начальный момент времени, t — время, в течение которого изменялась скорость
Пример №1. Состав тронулся с места и через 20 секунд достиг скорости 36 км/ч. Найти ускорение его разгона.
Сначала согласуем единицы измерения. Для этого переведем скорость в м/с: умножим километры на 1000 и поделим на 3600 (столько секунд содержится в 1 часе). Получим 10 м/с.
Начальная скорость состава равно 0 м/с, так как изначально он стоял на месте. Имея все данные, можем подставить их в формулу и найти ускорение:
Проекция ускорения
vx — проекция скорости тела в данный момент времени, v0x — проекция скорости в начальный момент времени, t — время, в течение которого изменялась скорость
Знак проекции ускорения зависит от того, в какую сторону направлен вектор ускорения относительно оси ОХ:
При решении задач на тему равноускоренного прямолинейного движения проекции величин можно записывать без нижнего индекса, так как при движении по прямой тело изменяет положение относительно только одной оси (ОХ). Их обязательно нужно записывать, когда движение описывается относительно двух и более осей.
Направление вектора ускорения
Направление вектора ускорения не всегда совпадает с направлением вектора скорости!
Равноускоренным движением называют такое движение, при котором скорость за одинаковые промежутки времени изменяется на одну и ту же величину. При этом направления векторов скорости и ускорения тела совпадают ( а ↑↑ v ).
Равнозамедленное движение — частный случай равноускоренного движения, при котором скорость за одинаковые промежутки времени уменьшается на одну и ту же величину. При этом направления векторов скорости и ускорения тела противоположны друг другу ( а ↑↓ v ).
Пример №2. Автомобиль сначала разогнался, а затем затормозил. Во время разгона направления векторов его скорости и ускорения совпадают, так как скорость увеличивается. Но при торможении скорость уменьшается, потому что вектор ускорения изменил свое направление в противоположную сторону.
График ускорения
График ускорения — график зависимости проекции ускорения от времени. Проекция ускорения при равноускоренном прямолинейном движении не изменяется (ax=const). Графиком ускорения при равноускоренном прямолинейном движении является прямая линия, параллельная оси времени.
Зависимость положения графика проекции ускорения относительно оси ОХ от направления вектора ускорения:
Если график ускорения лежит на оси времени, движение равномерное, так как ускорение равно 0. Скорость в этом случае — величина постоянная.
Чтобы сравнить модули ускорений по графикам, нужно сравнить степень их удаленности от оси времени независимо от того, лежат они выше или ниже нее. Чем дальше от оси находится график, тем больше его модуль. На рисунке график 2 находится дальше от оси времени по сравнению с графиком один. Поэтому модуль ускорения тела 2 больше модуля ускорения тела 1.
Пример №3. По графику проекции ускорения найти участок, на котором тело двигалось равноускорено. Определить ускорение в момент времени t1 = 1 и t2 = 3 с.
В промежуток времени от 0 до 1 секунды график ускорения рос, с 1 до 2 секунд — не менялся, а с 2 до 4 секунд — опускался. Так как при равноускоренном движении ускорение должно оставаться постоянным, ему соответствует второй участок (с 1 по 2 секунду).
Чтобы найти ускорение в момент времени t, нужно мысленно провести перпендикулярную прямую через точку, соответствующую времени t. От точки пересечения с графиком нужно мысленно провести перпендикуляр к оси проекции ускорения. Значение точки, в которой пересечется перпендикуляр с этой осью, покажет ускорение в момент времени t.
На рисунке показан график зависимости координаты x тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t (парабола). Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени t. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
К каждой позиции графика подберите соответствующую позицию утверждения и запишите в поле цифры в порядке АБ.
Алгоритм решения
Решение
График зависимости координаты тела от времени имеет вид параболы в случае, когда это тело движется равноускоренно. Так как движение тела описывается относительно оси Ох, траекторией является прямая. Равноускоренное прямолинейное движение характеризуется следующими величинами:
Перемещение и путь при равноускоренном прямолинейном движении изменяются так же, как координата тела. Поэтому графики их зависимости от времени тоже имеют вид параболы.
График зависимости скорости от времени при равноускоренном прямолинейном движении имеет вид прямой, которая не может быть параллельной оси времени.
График зависимости ускорения от времени при таком движении имеет вид прямой, перпендикулярной оси ускорения и параллельной оси времени, так как ускорение в этом случае — величина постоянная.
Исходя из этого, ответ «3» можно исключить. Остается проверить ответ «1». Кинетическая энергия равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости. Графиком квадратичной функции является парабола. Поэтому ответ «1» тоже не подходит.
График А — прямая линия, параллельная оси времени. Мы установили, что такому графику может соответствовать график зависимости ускорения от времени (или его модуля). Поэтому первая цифра ответа — «4».
График Б — прямая линия, не параллельная оси времени. Мы установили, что такому графику может соответствовать график зависимости скорости от времени (или ее проекции). Поэтому вторая цифра ответа — «2».
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Алгоритм решения
Решение
Запишем исходные данные:
Формула, которая связывает ускорение тела с пройденным путем:
Так как скорость растет, ускорение положительное, поэтому перед ним в формуле поставим знак «+».
Выразим из формулы ускорение:
Подставим известные данные и вычислим ускорение автомобиля:
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Внимательно прочитайте текст задани я и выберите верный ответ из списка. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела vx от времени.
Какой из указанных ниже графиков совпадает с графиком зависимости от времени проекции ускорения этого тела ax в интервале времени от 6 с до 10 с? 
Алгоритм решения
Решение
Согласно графику проекции скорости в интервале времени от 6 с до 10 с тело двигалось равнозамедленно. Это значит, что проекция ускорения на ось ОХ отрицательная. Поэтому ее график должен лежать ниже оси времени, и варианты «а» и «в» заведомо неверны.
Чтобы выбрать между вариантами «б» и «г», нужно вычислить ускорение тела. Для этого возьмем координаты начальной и конечной точек рассматриваемого участка:
Используем для вычислений следующую формулу:
Подставим в нее известные данные и сделаем вычисления:
Этому значению соответствует график «г».
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Алгоритм решения
Решение
Записываем формулу ускорения:
По условию задачи нужно найти модуль ускорения, поэтому формула примет следующий вид:
Выбираем любые 2 точки графика. Пусть это будут:
Подставляем данные формулу и вычисляем модуль ускорения:
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить
Разгон и торможение автомобиля
В условиях эксплуатации машины редко работают в установившемся режиме. Значительную часть времени современные машины работают с частым изменением скоростного и нагрузочного режимов, с чередованием разгона и торможения. Поскольку неустановившийся цикл движения машины заканчивается ее остановкой, то часто предъявляются определенные требования не только к разгону машины, но и к времени и пути ее останова, а также к величине ускорений и нагрузок, с которыми он осуществляется. Для удовлетворения этих требований конструктору приходится проводить динамический расчет, который основывается на энергетических соотношениях процессов, протекающих в машинах при останове. Рассмотрим подробнее идеализированный неустановившийся режим с постоянными моментами при разгоне и торможении, состоящий из циклов разгона и следующего за ним торможения машины (рис. 4.4).
Поскольку при останове машины скорость и кинетическая энергия в конце равны нулю, то величина изменения последней будет равна величине запаса кинетической энергии в начале торможения
где./х, сонач = соКО|1 – начальные значения соответственно суммарного приведенного момента инерции и скорости перед торможением.
Рис. 4.4. Идеализированный цикл движения МА разгон-торможение
Торможение машины может осуществляться различными способами, например, переключением двигателя в режим генератора с рекуперацией вырабатываемой энергии. Такой возможностью обладают электрические двигатели. В этом случае двигатель (Мт = 0) переключается в режим динамического торможения, а работа прикладываемого тормозного момента М может быть аккумулирована и полезно использована. Иногда применяют режим выбега, т.е. торможения силами внутреннего сопротивления. Если при торможении отключается двигатель (М1В = 0), то суммарный момент принимает вид
где Mconj) = Мт + М_р – момент сопротивления, вклю- чающий вредную и полезную составляющие.
Суммарная работа при останове будет отрицательной, равной работе всех сил (моментов):
Модули работ при разгоне и при останове Аторм должны быть равны между собой:
где М1разг = Мдв + Мсопр– суммарный приведенный момент при разгоне; Млв – приведенный момент двигателя.
Делая допущение (см. рис. 4.4), что разгон и торможение осуществляются при постоянных значениях приведенных моментов сил и моментов инерции, можно найти связь между движущим моментом при разгоне и моментом торможения при останове, а также угловую координату ф (или момент времени) переключения с разгона на торможение:
При рассмотренных допущениях движение в цикле разгон-торможение является равноускоренным или равнозамедленным с постоянным ускорением
Максимальная скорость оотах в цикле может быть найдена из условия равенства максимального значения кинетической энергии и работы движущих сил, например, по уравнению движения в энергетической форме
где сотах =—- максимальная скорость в цикле.
Найденные тразг и тТ0рм позволяют определить связь максимальной скорости сотах и проходимого в цикле пути при разгоне и торможении
У реальных транспортных машин мощность двигателя намного меньше мощности тормозных устройств, поэтому динамика цикла разгон-торможение в значительной степени определяется временем разгона, зависящего от избыточной мощности двигателя и заданной максимальной скорости. Зависимость времени разгона машины, представлена на рис. 4.5, как 
Рис. 4.5. Зависимость динамических качеств машины V T mi„ 0Т ДОЛИ ИзбыТОЧ-
ного момента М?разг/МдВ двигателя при разгоне
но возможное время разгона МА без нагрузки; м Цтг = м„ + Мсопр – избы- точный момент двигателя при разгоне.
Анализ свойств цикла разгон-торможение позволяет сделать следующие выводы.
Наиболее высокими динамическими качествами обладает цикл разгон-торможение при постоянных моментах сил, в котором «мгновение» переключения определяется условием равенства работ при торможении величине накопленной кинетической энергии. Однако накопленная кинетическая энергия при торможении будет потеряна, что существенно увеличивает расход энергии в цикле. Применение рекуперации энергии при торможении позволяет не только сохранить высокие динамические качества цикла, но и значительно повысить его экономичность.
экс-автогонщик, тренер
и судья I категории по автоспорту
«Ему/ей легко, у него/у нее 4WD», – слышишь порой в разговорах автомобилистов. Так рассуждает человек, не знающий об (или мало разбирающийся в) особенностях полного привода. Обо всех прелестях и недостатках «полноприводников» написано и рассказано немало (в том числе в «Турбо», 2006, №5). Здесь коснемся только некоторых особенностей в поведении автомобилей с 4WD. Автомобилисты обращаются в редакцию и, описывая сходные ситуации, задают по сути одни и те же вопросы. Мол, еду; все как обычно, поворачиваю и тут… Р-разз – и понесло! Я его и так и эдак, а он меня и так и сяк… Хорошо, что обошлось! Так что же произошло?!
На умеренной скорости в обычных дорожных условиях 3 типа автомобилей (задний, передний и полный привод) различаются совсем незначительно. Но стоит оказаться на скользкой или неровной дороге – причем на повышенной скорости (а здесь еще и поворот, когда необходимо экстренно тормозить и маневрировать), – как сразу же проявляются особенности его поведения, связанные с заносом автомобиля и грамотной работой педалью «газа».
Занос – это боковое смещение (скольжение) задней оси автомобиля относительно направления движения.
Задний привод: надо отпустить педаль «газа».
Передний привод: необходимо нажать на «газ».
Полный привод: нельзя полностью отпустить и нажать, а следует слегка приотпустить. Можно сначала отпустить и сразу – без паузы – нажать.
Вывод: в управлении автомобилем заложены особенности заднего, переднего и вместе взятое, своё – полноприводное. Короче говоря, у автомобиля три лица.
На носу зима, поэтому поговорим о движении по льду и снегу. При разгоне на зимней дороге важно исключить длительное прокручивание колес, поскольку буксующая резина плавит лед и превращает его в воду. А за нее не зацепишься.
Опытные водители при разгоне часто используют два приема. Первый – прибавляют «газ» ступенчато: «чуть-чуть», «побольше», «еще больше» и так до полного. Второй – «на сброс газа», применяется на снегу и грязи. При трогании дается легкая пробуксовка – и мгновенный сброс «газа», что позволяет протектору очиститься от грязи или снега. Таким образом автомобиль набирает скорость медленно, поэтому водитель вынужден, приотпуская педаль «газа», добиваться зацепления колес за ходовую поверхность. Приемы годятся для автомобилей с любым типом привода.
Так что же происходит при трогании? Переднеприводник, как бы вгрызаясь в дорогу, утыкается носом, приподнимает корму, и лишь спустя мгновение, задрав нос, резко устремляется вперед. Заднеприводник («классика») при разгоне приседает, приподнимая нос, и лихо устремляется вперед. У автомобиля с полным приводом проще. Не забывайте, что ему свойственны особенности и передне-, и заднеприводных машин. Передний мост вгрызается в дорогу, а задний в то же время толкает машину вперед. Что происходит? Автомобиль цепляется за ходовую поверхность враз 4-мя колесами, и начинается динамичный разгон.
Вывод: у автомобиля с полным приводом разгон наилучший, поскольку работают обычно оба моста. За ним следуют соответственно задний и передний привод. С разгоном все понятно, теперь о торможении. Вы уже разогнались? Пора притормозить.
Сравнивая поведение автомобилей с разными типами привода при экстренном торможении, отметим стабильность полноприводников – благодаря антиблокировочному эффекту на всех 4-х колесах в режиме торможения двигателем (не берем в расчет возможности ABS и систем курсовой устойчивости). Отсюда не следует, что ваш автомобиль остановится как вкопанный. Нет, у него такой же тормозной путь, как и у всех, а поведение лучше: на все 4 ножки приседает. Тормозните и проверьте…
А как же наш любимец поведет себя в повороте? Еще раз напомню: тормозните перед поворотом (не стесняйтесь перетормозить, давите на педаль «от души») – и сразу «газу», но немного. На дуге поворота нельзя полностью прекращать работу акселератором («газом»). Наш полноприводник на сброс тяги в повороте может отреагировать заносом, проявляется реакция на вынос автомобиля на внешнюю сторону поворота («потеряется» перед автомобиля). Опять же, если «газовать», грозит другая крайность – занесет корму. Не забываем, что у полноприводника три лица. Как быть? Что делать?
Вот здесь нужна дозированная тяга; в автоспорте у раллистов такой прием работы акселератором называется «нулевой» или «уравновешивающий газ». Исключительно важно не только поддерживать тягу на дуге поворота, но и уметь сделать это своевременно – тотчас после поворота колес. Мгновенно, без паузы. Это один из приемов, применяемых опытными водителями при управлении WD’овыми авто.
Удачи вам на дорогах! Как говорится, ни льда, ни жезла!
Красный свет светофора сменился желтым, затем зеленым. С напряженным ревом срываются с места машины, затем звук двигателей на мгновение стихает — это водители отпустили педаль подачи топлива и переключают передачи, снова разгон, снова момент затишья и опять разгон. Только метров через 100 после перекрестка поток машин как бы успокаивается и плавно катит до следующего светофора. Лишь один старый автомобиль «Москвич» прошел перекресток ровно и бесшумно. На рисунке видно, как он обогнал все автомобили и вырвался далеко вперед. Этот автомобиль подъехал к перекрестку как раз в тот момент, когда зажегся зеленый сигнал светофора, водителю не пришлось тормозить и останавливать машину, не пришлось после этого снова брать разгон. Как же получается, что один автомобиль (да еще маломощный «Москвич» старого выпуска) легко, без напряжения движется со скоростью около 50 км/час, в то время как другие с явным напряжением постепенно набирают скорость и достигают скорости 50 км/час далеко после перекрестка, когда «Москвич» уже приближается к следующему светофору? Очевидно, что для равномерного движения требуется значительно меньше усилий и расхода мощности, чем при разгоне или, как говорят, при ускоренном движении.
Рис. Сравнительно слабый автомобиль может обогнать более мощные, если он подходит к перекрестку в момент включения зеленого света и не затрачивает усилий на трогание с места и разгон.
Но прежде чем изучать разгон автомобиля, нужно вспомнить некоторые понятия.
Ускорение автомобиля
Если автомобиль проходит в каждую секунду одинаковое число метров, движение называется равномерным или установившимся. Если пройденный автомобилем путь в каждую секунду (скорость) изменяется, движение называется:
Приращение скорости в единицу времени называют ускорением, уменьшение скорости в единицу времени — отрицательным ускорением, или замедлением.
Ускорение измеряют приростом или убыванием скорости (в метрах в секунду) за 1 сек. Если за секунду скорость увеличивается на 3 м/сек, ускорение равно 3 м/сек в секунду или 3 м/сек/сек или 3 м/сек2.
Ускорение обозначают буквой j.
Ускорение, равное 9,81 м/сек2 (или округленно, 10 м/сек2), соответствует ускорению, которое, как известно из опыта, имеет свободно падающее тело (без учета сопротивления воздуха), и называется ускорением силы тяжести. Его обозначают буквой g.
Разгон автомобиля
Разгон автомобиля обычно изображают графически. На горизонтальной оси графика откладывают путь, а на вертикальной — скорость и наносят точки, соответствующие каждому пройденному отрезку пути. Вместо скорости на вертикальной шкале можно откладывать время разгона, как это показано на графике разгона отечественных автомобилей.
График разгона представляет собой кривую с постепенно убывающим углом наклона. Уступы кривой соответствуют моментам переключения передач, когда ускорение на какой-то момент падает, однако их часто не показывают.
Инерция
Автомобиль не может с места развить сразу большую скорость, потому что ему приходится преодолевать не только силы сопротивления движению, но и инерцию.
Инерция — это свойство тела сохранять состояние покоя или состояние равномерного движения. Из механики известно, что неподвижное тело может быть приведено в движение (или скорость движущегося тела изменена) только под действием внешней силы. Преодолевая действие инерции, внешняя сила изменяет скорость тела, иначе говоря, придает ему ускорение. Величина ускорения пропорциональна величине силы. Чем больше масса тела, тем большей должна быть сила для придания этому телу нужного ускорения. Масса — это величина, пропорциональная количеству вещества в теле; масса т равна весу тела G, деленному на ускорение силы тяжести g (9,81 м/сек2):
Масса автомобиля сопротивляется разгону с силой Pj, эту силу называют силой инерции. Чтобы разгон мог произойти, на ведущих колесах нужно создать дополнительно силу тяги, равную силе инерции. Значит, сила, необходимая для преодоления инерции тела и для придания телу определенного ускорения j, оказывается пропорциональной массе тела и ускорению. Эта сила равна:
Для ускоренного движения автомобиля требуется дополнительная затрата мощности:
Nj = Pj*Va / 75 = Gj*Va / 270*9,81 = Gj*Va / 2650, л.с.
Для точности расчетов в уравнения (31) и (32) следует включить множитель б («дельта») — коэффициент вращающихся масс, учитывающий влияние вращающихся масс автомобиля (особенно маховика двигателя и колес) на разгон. Тогда:
Рис. Графики времени разгона отечественных автомобилей.
Влияние вращающихся масс заключается в том, что, кроме преодоления инерции массы автомобиля, необходимо «раскрутить» маховик, колеса и другие вращающиеся части машины, затратив на это часть мощности двигателя. Величину коэффициента б можно считать приблизительно равной:
где ik — передаточное число в коробке передач.
Теперь, взяв для примера автомобиль с полным весом 2000 кг, нетрудно сравнить силы, необходимые для поддержания движения этого автомобиля по асфальту со скоростью 50 км/час (пока без учета сопротивления воздуха) и для трогания его с места с ускорением около 2,5 м/сек2, обычным для современных легковых автомобилей.
Для преодоления сопротивления инерции на высшей передаче (ik = 1) потребуется сила:
Такой силы на высшей передаче автомобиль не может развить, нужно включить первую передачу (с передаточным числом ik = 3).
Pj = 2000*2,5*1,5 / 9,81 = 760, кг
что для современных легковых автомобилей вполне возможно.
Итак, сила, необходимая для трогания с места, оказывается в 25 раз больше силы, необходимой для поддержания движения с постоянной скоростью 50 км/час.
Чтобы обеспечить быстрый разгон автомобиля, требуется устанавливать двигатель большой мощности. При движении с постоянной скоростью (кроме максимальной) двигатель работает не в полную мощность.
Из сказанного выше понятно, почему при трогании с места нужно включать низшую передачу. Попутно отметим, что на грузовых автомобилях обычно следует начинать разгон на второй передаче. Дело в том, что на первой передаче (ik примерно равно 7.) очень велико влияние вращающихся масс и тяговой силы не хватит, чтобы сообщить автомобилю большое ускорение; разгон получится очень медленным.
На сухой дороге при коэффициенте сцепления ф, равном около 0,7, трогание с места на низшей передаче не вызывает никаких затруднений, так как сила сцепления все еще превышает тяговую силу. Но на скользкой дороге может часто оказаться, что тяговая сила на низшей передаче больше силы сцепления (особенно при ненагруженном автомобиле), и колеса начинают буксовать. Из этого положения есть два выхода:
При разгоне особенно сказывается разгрузка передних колес и дополнительная нагрузка задних. Можно наблюдать, как в момент трогания с места автомобиль заметно, а иногда и очень резко «приседает» на задние колеса. Это перераспределение нагрузки происходит и при равномерном движении автомобиля. Оно объясняется противодействием вращающему моменту. Зубья ведущей шестерни главной передачи давят на зубья ведомой (коронной) и как бы прижимают заднюю ось к земле; при этом возникает реакция, отталкивающая ведущую шестерню вверх; происходит небольшое поворачивание всего заднего моста в направлении, обратном направлению вращения колес. Закрепленные на картере моста рессоры своими концами приподнимают переднюю часть рамы или кузова и опускают заднюю. Между прочим отметим, что именно вследствие разгрузки передних колес их легче повернуть во время движения автомобиля с включенной передачей, чем во время движения накатом, а тем более чем на стоянке. Это знает каждый водитель. Однако вернемся к дополнительно нагруженным задним колесам.
Дополнительная, прибавочная нагрузка на задние колеса Zd от передаваемого момента тем больше, чем больше момент Мк, подведенный к колесу и чем короче колесная база автомобиля L (в м):
Естественно, что эта нагрузка особенно велика при движении на низших передачах, так как подводимый к колесам момент увеличен. Так, на автомобиле ГАЗ-51 дополнительная нагрузка на первой передаче равна:
Во время трогания с места и разгона на автомобиль действует сила инерции Pj, приложенная в центре тяжести автомобиля и направленная назад, т. е. в сторону, обратную ускорению. Так как сила Pj приложена на высоте hg от плоскости дороги, она будет стремиться как бы опрокинуть автомобиль вокруг задних колес. При этом нагрузка на задние колеса увеличится, а на передние — уменьшится на величину:
Рис. При передаче усилий от двигателя нагрузка на задние колеса увеличивается, а на передние — уменьшается.
Таким образом, при трогании с места на задние колеса и шины приходится нагрузка от веса автомобиля, от передаваемого увеличенного вращающего момента и от силы инерции. Эта нагрузка действует на подшипники заднего моста и главным образом на шины задних колес. Чтобы сберечь их, нужно троганье с места осуществлять как можно более плавно. Следует напомнить, что на подъеме задние колеса еще более нагружены. На крутом подъеме при трогании с места, да еще при высоком расположении центра тяжести автомобиля, может создаться такая разгрузка передних колес и перегрузка задних, которая приведет к повреждению шин и даже к опрокидыванию автомобиля назад.
Рис. Кроме нагрузки от тягового усилия, при разгоне на задние колеса действует дополнительная сила от инерции массы автомобиля.
Автомобиль двигается с ускорением, и скорость движения его увеличивается, пока тяговая сила больше силы сопротивления движению. С увеличением скорости сопротивление движению возрастает; когда установится равенство тяговой силы и сопротивления, автомобиль приобретает равномерное движение, скорость которого зависит от величины нажима на педаль подачи топлива. Если водитель до отказа нажимает на педаль подачи топлива, эта скорость равномерного движения является одновременно и наибольшей скоростью автомобиля.
Работа по преодолению сил сопротивления качению и воздуха не создает запаса энергии — энергия расходуется на борьбу с этими силами. Работа по преодолению сил инерции при разгоне автомобиля переходит в энергию движения. Эту энергию называют кинетической энергией. Создающийся при этом запас энергии можно использовать, если после некоторого разгона отсоединить ведущие колеса от двигателя, установить рычаг переключения коробки передач в нейтральное положение, т. е. дать возможность автомобилю двигаться по инерции, накатом. Движение накатом происходит до тех пор, пока запас энергии не израсходуется на преодоление сил сопротивления движению. Уместно напомнить, что на одном и том же отрезке пути расход энергии на разгон гораздо больше расхода на преодоление сил сопротивления движению. Поэтому за счет накопленной энергии путь наката может быть в несколько раз больше пути разгона. Так, путь наката со скорости 50 км/час равен для автомобиля «Победа» около 450 м, для автомобиля ГАЗ-51 — около 720 м, в то время как путь разгона до этой скорости равен соответственно 150—200 м и 250—300 м Если водитель не стремится ехать на автомобиле с очень большой скоростью, он может значительную часть пути вести автомобиль «накатом» и экономить таким образом энергию и, тем самым, топливо.