Предложил конструкцию машины для интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений
Достаточно точное интегрирование такого уравнения методом второго, например, порядка точности (в наших расчетах использовался метод Эйлера с пересчетом) требует шага t 0,001. Поэтому шаг интегрирования дифференциальных уравнений (как прямого (1), так и сопряженных) не совпадал с шагом сетки для и (его величина Д 0,01), а был в 10 раз меньшим. Что касается числа S, то вначале оно задавалось величиной 100, а затем в процессе решения изменялось так, чтобы среднее значение м( ) было порядка 20. [c.259]
Машина МН-14 (рис. 3.3) является типичным образцом современной аналоговой вычислительной техники высокого класса. Состав математических блоков позволяет решать обыкновенные дифференциальные уравнения до 20-го порядка, а также широкий класс других задач, к числу которых можно отнести умножение переменной на постоянный коэффициент больше или меньше единицы суммирование переменных интегрирование по времени дифференцирование воспроизведение переменных коэффициентов методом кусочно-постоянной аппроксимации перемножение двух переменных умножение или деление шести. переменных на одну общую переменную воспроизведение нелинейных функций от одной переменной методом кусочно-линейной аппроксимации воспроизведение специальных нелинейных функций воспроизведение тригонометрических функций. [c.128]
Машина МН-17М (рис. 3.4) предназначена для моделирования сложных динамических систем, описываемых обыкновенными линейными и нелинейными дифференциальными уравнениями. Длительность процесса интегрирования — от 0,1 до 999,9 сек. [c.130]
Пользуясь приборами, собранными из комплекта КИ-3, можно выполнять 37 различных вычислительных, чертежных и измерительных операций, в том числе вычисление площадей, средних радиусов, телесных углов, приближенный гармонический анализ и другие операции, связанные с интегрированием графически заданных функций, построение и измерение углов с точностью Г, вычерчивание окружностей, логарифмических спиралей, эвольвент окружностей, конхоид и других кривых, а также решение некоторых дифференциальных уравнений. [c.454]
Процесс выполнения такой программы заключается в вычислении по значениям величин, характеризующих динамический процесс в предыдущий момент времени, новых значений этих величин, в последующий момент времени. Другими словами, в системной динамике способ имитации основан на процессе численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений по схеме Эйлера, подразумевающей разбиение отрезка интегрирования (моделирования) на интервалы одинаковой длины. При этом интервал должен быть меньше любого запаздывания (задержки во времени) в моделируемой системе. Таким образом, переменный уровень аппроксимируется кусочно-линейной функцией, т.е. считается, что между соседними точками уровень изменяется по линейному закону. [c.336]
Для интегрирования системы дифференциальных уравнений чаще всего прибегают к конечно-разностным схемам. В этом случае решается система [c.199]
Эскизная проработка объекта позволяет приступить к окончательному конструктивному его воплощению, что выполняется на четвертой стадии проектирования — разработки технического проекта. Конструктор должен выбрать все параметры, характеризующие не только объект в целом, но и его составные части. Для этого требуется провести тщательный динамический анализ механизмов с учетом особенностей характера действующих на него нагрузок. Математические модели, используемые на этом этапе, относятся к микромоделям. Предусмотренный для этого анализа комплекс программ поможет конструктору описать исследуемый механизм в виде системы дифференциальных уравнений, последующее интегрирование которой установит характер и параметры движения звеньев, силы, действующие на них и в кинематических парах. В комплекс входит ППП расчета на прочность методом конечных элементов, программы расчета деталей машин, гидропривода, систем управления и других подсистем машины. [c.244]
Метод Монте-Карло основан на статистических испытаниях и по природе своей является экстремальным, может применяться для решения полностью детерминированных задач, таких, как обращение матриц, решение дифференциальных уравнений в частных производных, отыскание экстремумов и численное интегрирование. При вычислениях методом Монте-Карло статистические результаты получаются путем повторяющихся испытаний. Вероятность того, что эти результаты отличаются от истинных не более чем на заданную величину, есть функция количества испытаний. [c.19]
Подпрограммы из группы математики предназначены для обращения матриц, решения системы линейных алгебраических уравнений, интегрирования и дифференцирования функций, решения дифференциальных уравнений, нахождения действительных и комплексных корней многочленов, аппроксимации, интерполяции. [c.182]
ИНТЕГРИРОВАНИЕ — процесс решения дифференциального уравнения или действие отыскания неизвестного интеграла. [c.249]
Ниже приводится вывод уравнения для расчета Т ж. Некоторые упрощения сделаны специально для того, чтобы не вводить дополнительных дифференциальных- уравнений, которые значительно усложнили бы процесс расчета (в случае малых, производных, т. е. когда зависимость слабая, время интегрирования значительно увеличивается). [c.61]
Задача (6.27) — (6.30) не решается аналитически. ввиду нелинейности системы дифференциальных уравнений (6.27) и (6.28). Очевидно, она может быть решена с помощью ЭВМ. Аналогичную задачу, но с другими граничными условиями (6.29) и без условия (6.30), решал приближенным методом Т, Карман и впоследствии численным интегрированием В. Кок-рэн [106]. [c.142]
Точка начала маневра судна может быть определена следующим образом Система дифференциальных уравнений (7) интегрируется с начальными условиями VV(G) = w(0) = V(0) = 1(0) = Vl(0) = 0, при оптимальном управлении S(t) =
Гидравлический интегратор Лукьянова-компьютер на воде.
В 1936 году он создал вычислительную машину, все математические операции в которой выполняла текущая вода.
Слышали ли вы о таком?
Первый гидроинтегратор ИГ-1 был предназначен для решения наиболее простых – одномерных задач. В 1941 году сконструирован двухмерный гидравлический интегратор в виде отдельных секций. В последствии интегратор был модифицирован для решения трехмерных задач. После организации серийного производства интеграторы стали экспортироваться за границу: в Чехословакию, Польшу, Болгарию и Китай. Но самое большое распространение они получили в нашей стране. С их помощью провели научные исследования в поселке «Мирный», расчеты проекта Каракумского канала и Байкало-Амурской магистрали.
И еще немного для тех, кому интересны подробности.
2) на основании этой схемы произвести соединение сосудов, определить и подобрать величины гидравлических сопротивлений трубок;
3) рассчитать начальные значения искомой величины;
4) начертить график изменения внешних условий моделируемого процесса.
Возможности гидроинтегратора оказались необычайно широки и перспективны. В 1938 году В. С. Лукьяновым была основана лаборатория гидравлических аналогий, которая вскоре превратилась в базовую организацию для внедрения метода в народное хозяйство страны. Руководителем этой лаборатории он оставался в течение сорока лет. Главным условием широкого распространения метода гидравлической аналогии стало совершенствование гидроинтегратора.
Одной из первых таких машин стал гидроинтегратор. За шесть лет в институте разработана новая его конструкция из стандартных унифицированных блоков, и на Рязанском заводе счетно-аналитических машин начался их серийный выпуск с заводской маркой ИГЛ (интегратор гидравлический системы Лукьянова). Ранее единичные гидравлические интеграторы строились на Московском заводе счетно-аналитических машин (САМ). В процессе производства секции были модифицированы для решения трехмерных задач.
В 1951 году за создание семейства гидроинтеграторов В. С. Лукьянову присуждена Государственная премия.
После организации серийного производства интеграторы стали экспортироваться за границу: в Чехословакию, Польшу, Болгарию и Китай. Но самое большое распространение они получили в нашей стране. С их помощью провели научные исследования в поселке «Мирный», расчеты проекта Каракумского канала и Байкало-Амурской магистрали. Гидроинтеграторы успешно использовались в шахтостроении, геологии, строительной теплофизике, металлургии, ракетостроении и во многих других областях.
Очень сложные расчеты температурного режима с учетом непрерывного изменения свойств твердеющего бетона и условий электропрогрева произвели своевременно и в нужном объеме только благодаря гидроинтеграторам Лукьянова. Теоретические расчеты в сочетании с испытаниями на опытном полигоне и на производстве позволили отработать технологию изготовления блоков безукоризненного качества.
Только в начале 80-х годов появились малогабаритные, дешевые, с большим быстродействием и объемом памяти цифровые ЭВМ, полностью перекрывающие возможности гидроинтегратора. Два гидроинтегратора Лукьянова представлены в коллекции аналоговых машин Политехнического музея в Москве. Это редкие экспонаты, имеющие большую историческую ценность, памятники науки и техники.
Словарь терминов в коллекции «Современные проблемы информатики» & «Вычислительные системы»
Компьютер аналоговый
Применяя методы математического моделирования для решения различных практических задач, нередко оказывается, что различные по своей физической природе процессы нередко описываются одинаковыми математическими уравнениями. Так, например, задачи из области гидродинамики, связанные с обтеканием тел потоком жидкости, решаются аналогично термодинамическим задачам, описывающим процесс распространения тепла в различных нагреваемых материалах, а также процессам распространения тока в электролитах.
Ключевым словом здесь является «аналогично».
Особенности представления исходных величин и построения отдельных решающих элементов в значительной мере предопределяют сравнительно большую скорость работы АВМ, простоту программирования и набора задач, ограничивая, однако, область применения и точность получаемого результата. АВМ отличается также малой универсальностью (алгоритмическая ограниченность) — при переходе от решения задач одного класса к другому требуется изменять структуру машины и число решающих элементов.
Историческая справка
1912 год — создана машина для интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений по проекту А. Н. Крылова.
В 1919 году Н.Н.Павловский создал метод исследования природных явлений при помощи аналого–математического моделирования и дал ему полное теоретическое обоснование.
1930 год — Ванневар Буш (США) создал механическую интегрирующую машину (дифференциальный анализатор), применяющийся при расчёте траектории стрельбы корабельных орудий. (в 1942 году — создана её электромеханическая версия).
В 1935 русский инженер Н. Минорский предложил идею электродинамического аналога. В том же году налажен выпуск первой советской электродинамической счётно-аналитической машины САМ (модель Т-1). Разработаны механический интегратор и электрический расчётный стол для определения стационарных режимов энергетических систем.
В 1940-х гг. была начата разработка электромеханического ПУАЗО на переменном токе и первых электронных ламповых интеграторов ( Л. И. Гутенмахер ). Работы, проведённые под руководством Гутенмахера (1945—46), привели к созданию первых электронных аналоговых машин с повторением решения.
В 1945 году С.А. Лебедев создал первую электронную аналоговую вычислительную машину для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, которые часто встречаются в задачах, связанных с энергетикой.
Вы можете бесплатно и без регистрации скачать любую из 211 презентаций на тему Обыкновенные дифференциальные уравнения
1 «Компьютерное обеспечение инженерных задач» к.т.н., доцент Красов А.В. Система. Потребность в использовании понятия «система» возникала для объектов.
Презентация: 1 «Компьютерное обеспечение инженерных задач» к.т.н., доцент Красов А.В. Система. Потребность в использовании понятия «система» возникала для объектов.
Физики для глухих. Меня зовут Милен Замфиров. Я учитель физики и информатики в одной софиской средней школе. Меня зовут Милен Замфиров. Я учитель физики.
Презентация: Физики для глухих. Меня зовут Милен Замфиров. Я учитель физики и информатики в одной софиской средней школе. Меня зовут Милен Замфиров. Я учитель физики.
Математическое творчество Л.С. Понтрягина Подготовила: Черемискина Людмила.
Презентация: Математическое творчество Л.С. Понтрягина Подготовила: Черемискина Людмила.
ОТЧЕТ ЗАВЕДУЮЩЕЙ КАФЕДРОЙ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ НОВГОРОДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ИМ. ЯРОСЛАВА МУДРОГО О ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КАФЕДРЫ ВМ В 2006-2010 ГГ.
Презентация: ОТЧЕТ ЗАВЕДУЮЩЕЙ КАФЕДРОЙ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ НОВГОРОДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ИМ. ЯРОСЛАВА МУДРОГО О ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КАФЕДРЫ ВМ В 2006-2010 ГГ.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ Воспроизведение процессов в проектируемых системах с целью обеспечения анализа проектных решений возможно только путем.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ Воспроизведение процессов в проектируемых системах с целью обеспечения анализа проектных решений возможно только путем.
27.01. 2010 XXXIV Академические чтения по космонавтике, посвященные памяти академика С.П.Королёва МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ ТРАЕКТОРИИ ВЫВЕДЕНИЯ КА НА ГСО ПРИ.
27.01. 2010 XXXIV Академические чтения по космонавтике, посвященные памяти академика С.П.Королёва МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ ТРАЕКТОРИИ ВЫВЕДЕНИЯ КА НА ГСО ПРИ.
1 Вычислительные устройства и приборы история вопроса.
1 Вычислительные устройства и приборы история вопроса.
Васильев Ю.С., Козлов В.Н., Масленников А.С. РАЗРАБОТКА ИННОВАЦИОННЫХ КОМПЕТЕНТНОСТНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ПРОГРАММ БАКАЛАВРИАТА И МАГИСТРАТУРЫ.
Васильев Ю.С., Козлов В.Н., Масленников А.С. РАЗРАБОТКА ИННОВАЦИОННЫХ КОМПЕТЕНТНОСТНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ПРОГРАММ БАКАЛАВРИАТА И МАГИСТРАТУРЫ.
Применение ИТ – технологий 02. 1. Применение ИТ В науке и фундаментальных исследованиях В производстве 2. Программное обеспечение Системы компьютерной.
Применение ИТ – технологий 02. 1. Применение ИТ В науке и фундаментальных исследованиях В производстве 2. Программное обеспечение Системы компьютерной.
Динамика вещества в тесных двойных звездах Дмитрий Валерьевич Бисикало.
Динамика вещества в тесных двойных звездах Дмитрий Валерьевич Бисикало.
Вычислительная математика. Введение Вычислительная математика область математики, посвященная приближённому решению математических и физических задач,
Вычислительная математика. Введение Вычислительная математика область математики, посвященная приближённому решению математических и физических задач,
Продолжение темы «Системы, динамические системы» Подтемы Фазовый портрет. Классификация систем. Консервативные и диссипативные динамические системы. Простое.
Продолжение темы «Системы, динамические системы» Подтемы Фазовый портрет. Классификация систем. Консервативные и диссипативные динамические системы. Простое.
ТЕОРИЯ ДИСКРЕТНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ 1. Д.Э. Постнов «Введение в динамику итерируемых отображений». Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2007. 2. В.С. Анищенко «Знакомство.
ТЕОРИЯ ДИСКРЕТНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ 1. Д.Э. Постнов «Введение в динамику итерируемых отображений». Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2007. 2. В.С. Анищенко «Знакомство.
1 Исследовательский центр системного анализа 20042008.
1 Исследовательский центр системного анализа 20042008.
1 Исследовательский центр системного анализа Итоги и перспективы.
1 Исследовательский центр системного анализа Итоги и перспективы.
Лекция III: Оценка надежности центров обработки данных. Метод графов. К.ф.-м.н. Самодуров В.А. (sam@prao.ru), базовая кафедра группы компаний Стек sam@prao.ru.
Лекция III: Оценка надежности центров обработки данных. Метод графов. К.ф.-м.н. Самодуров В.А. (sam@prao.ru), базовая кафедра группы компаний Стек sam@prao.ru.
Преподавание истории математики в Варшавском-Ростовском-Южном федеральном университете Ю.С.Налбандян, ЮФУ, Факультет математики, механики и компьютерных.
Преподавание истории математики в Варшавском-Ростовском-Южном федеральном университете Ю.С.Налбандян, ЮФУ, Факультет математики, механики и компьютерных.
Теория Поля вместо Теории Относительности: доказательства и следствия По материалам новых изданий и статей российских авторов, Сергей Витальевич Мизин,
Теория Поля вместо Теории Относительности: доказательства и следствия По материалам новых изданий и статей российских авторов, Сергей Витальевич Мизин,
Системный анализ процессов химической технологии Лекция 3 Преподаватель:профессор ИВАНЧИНА ЭМИЛИЯ ДМИТРИЕВНА СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ – СТРАТЕГИЯ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ.
Системный анализ процессов химической технологии Лекция 3 Преподаватель:профессор ИВАНЧИНА ЭМИЛИЯ ДМИТРИЕВНА СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ – СТРАТЕГИЯ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ.
Смотреть что такое «Интегрирование дифференциальных уравнений» в других словарях:
ИНТЕГРИРОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИИ В ЗАМКНУТОЙ ФОРМЕ — представление решений дифференциальных уравнений аналитич. формулами, использующими указанный априори запас функций и перечисленный заранее набор математич. операций. Если в качестве функций допускаются элементарные функции и функции, входящие в… … Математическая энциклопедия
Интегрирование — операция отыскания неопределённого интеграла (см. Интегральное исчисление). Под И. понимают также решение дифференциальных уравнений (См. Дифференциальные уравнения) … Большая советская энциклопедия
ИНТЕГРИРОВАНИЕ — операция отыскания интеграла. Под И. понимают также решение дифференциальных уравнений … Математическая энциклопедия
интегрирование — см. интегрировать; я; ср. Интегри/рование функций и дифференциальных уравнений … Словарь многих выражений
приближённое интегрирование — (численное интегрирование), раздел вычислительной математики, занимающийся разработкой и применением методов приближённого вычисления определенных интегралов, то есть построением квадратурных формул. Термин «приближённое интегрирование»… … Энциклопедический словарь
ПРИБЛИЖЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ — (численное интегрирование) раздел вычислительной математики, занимающийся разработкой и применением методов приближенного вычисления определенных интегралов, т. е. построением квадратурных формул. Термин приближенное интегрирование применяется… … Большой Энциклопедический словарь
СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ; — численные методы нахождения методы вычисления собственных значений и соответствующих собственных функций дифференциальных операторов. Колебания упругих ограниченных тел описываются уравнением где нек рое дифференциальное выражение. Если решение… … Математическая энциклопедия
Россия. Русская наука: Математика — Эпоха письменных памятников застает в России употребление десятичной системы счисления в пределах 1 10000 (тьма) и дробей двоичной системы вместе с некоторыми другими простейшими дробями вроде 1/3, 1/5, 1/7 и их подразделениями по двоичной… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Лобачевский, Николай Иванович — родился 22 октября 1793 г. в Нижегородской губернии (по одному источнику в Нижнем Новгороде, по другому в Макарьевском уезде). Отец его Иван Максимович, выходец из Западного края, по вероисповеданию католик, потом перешедший в православную веру,… … Большая биографическая энциклопедия
Алексеев, Николай Николаевич (математик) — Эта статья о российском математике XIX века. Существуют статьи и о других людях с таким именем, см. Алексеев, Николай Николаевич. Николай Николаевич Алексеев Дата рождения: 5 (17) мая 1827(1827 05 17) Дата смерти:… … Википедия
