Постоянная арнольда для электрической машины

Содержание

Основные электромагнитные нагрузки и машинная постоянная

Электромагнитные нагрузки

Ниже в данной статье предполагается, что все рассматриваемые величины относятся к номинальному режиму, и для краткости это не указывается дополнительными индексами.

Важнейшими электромагнитными нагрузками электрической машины, определяющими степень использования материалов и размеры машины при заданной номинальной мощности, являются магнитная индукция в воздушном зазоре B_δ и линейная токовая нагрузка якоря A_α.

Последняя представляет собой общее значение тока обмотки якоря на единицу длины окружности якоря. Для машин постоянного тока

В малых машинах вследствие малого диаметра якоря D_α геометрические соотношения зубцовой зоны менее благоприятны, так как зубцовое деление у корня зуба значительно меньше, чем на внешней поверхности якоря. Поэтому во избежание сильного насыщения корня зубца в таких машинах приходится выбирать меньшее значение B_δ. Кроме того, у малых машин глубина паза меньше и вследствие малых размеров пазов и сечений проводников изоляция занимает относительно большую часть площади паза, чем у крупных машин. По этим причинам A_α в малых машинах также меньше, чем в крупных. В машинах постоянного тока при D_α = 10 и 300 см линейная нагрузка соответственно находится в пределах:

A_α = (1,0 – 1,5) × 10 4 А/м = 100 – 150 А/см;
A_α = (4,5 – 6,0) × 10 4 А/м = 450 – 600 А/см.

Значения A_α, а также плотности тока якоря j_α ограничиваются в первую очередь условиями охлаждения.

Поэтому потери в обмотке якоря, приходящиеся на единицу поверхности якоря,

Средняя касательная сила

Значения B_δ и A_α определяют среднюю касательную силу F_к на единицу всей поверхности якоря (рисунок 1):

Коэффициент полюсной дуги α_δ учитывает здесь то обстоятельство, что индукция B_δ действует в пределах полюсного деления только на протяжении дуги α_δ × τ, в результате чего среднее электромагнитное усилие на единицу всей поверхности якоря соответственно уменьшается. Как показано выше, допустимые значения электромагнитных нагрузок оказываются ограниченными.

Машинная постоянная Арнольда

Выражение для электромагнитного момента получим, если умножим F_к на площадь поверхности якоря π × D_α × l_δ, а затем на плечо D_α / 2:

Умножив M_эм на Ω = 2 × π × n, получим зависимость P_эм от основных геометрических размеров, электромагнитных нагрузок и скорости вращения машины:

Эту же зависимость можно получить, если в выражение (10), представленное в статье «Электродвижущая сила якоря и электромагнитный момент», подставить E_α из формулы (2), также представленной в статье «Электродвижущая сила якоря и электромагнитный момент», и выразить Ф_δ через B_δ и I_α через A_α [смотрите соотношение (1) настоящей статьи].

Из выражения (5) определяется так называемая машинная постоянная Арнольда:

Величина C_A пропорциональна объему якоря на единицу электромагнитного момента, так как D_α 2 × l_δ и P_эм / n пропорциональны этим величинам. Согласно соотношению (6), величина C_A определяется электромагнитными нагрузками B_δ, A_α и коэффициентом α_δ.

На основании выражения (6) можно сделать вывод, что чем выше электромагнитные нагрузки, тем меньше размеры и стоимость машины при заданной мощности и скорости вращения.

Ввиду высокого коэффициента полезного действия электрической машины величина P_эм близка к P_н и характеризует поэтому также номинальную мощность.

Из выражений (4) и (6) следует, что геометрические размеры машины определяют непосредственно не ее мощность, а электромагнитный момент и при данных размерах мощность пропорциональна скорости вращения. Таким образом, при заданной мощности, машины с большей скоростью вращения меньше по размерам, по массе и дешевле.

На рисунке 2 показана зависимость C_A от P_{эм кВт} / n_об/мин. Она представляет собой падающую кривую, так как с увеличением геометрических размеров машины значения B_δ и A_α, как указано выше, увеличиваются.

Рисунок 2. Зависимости машинной постоянной Арнольда C_A и диаметра якоря D_α от P_эм / n_н для машин постоянного тока

Для машин переменного тока действительны зависимости, которые подобны рассмотренным и отличаются только числовыми коэффициентами.

При проектировании машины по заданному значению P_эм / n из кривой рисунка 2 можно найти C_A, а затем

влияет на технико-экономические показатели машины. При увеличении λ уменьшается относительная величина неактивных лобовых частей машины, однако ухудшаются условия охлаждения, и поэтому необходимо уменьшать значения B_δ и A_α и так далее. В связи с этим существуют оптимальные значения λ, при которых по массе, стоимости и технико-экономическим показателям получается наилучший вариант машины. Оптимальные значения λ устанавливаются в результате технико-экономических расчетов и исследования опытных данных.

Если оптимальное значение λ известно, то по соотношениям (8) и (9) можно определить по отдельности l_δ и D_α. На рисунке 2 приведена кривая D_α, соответствующая оптимальным значениям λ. По известным C_A и D_α, согласно выражению (8), можно найти также l_δ.

Аналогичным образом определяются также основные размеры при проектировании машин переменного тока.

Источник: Вольдек А. И., «Электрические машины. Учебник для технических учебных заведений» – 3-е издание, переработанное – Ленинград: Энергия, 1978 – 832с.

Источник

Постоянная арнольда для электрической машины

10 Проектирование электрических машин постоянного тока

Целью проектирования является создание экономичной электрической машины с заданными свойствами и для заданных условий работы. Экономическая эффективность машины оценивается приведенными затратами, которые включают стоимость изготовления и эксплуатационные расходы. В зависимости от конкретных условий эксплуатации машины, предпочтение может быть отдано массогабаритным, энергетическим или другим показателям; это сильно влияет на выбор «оптимальной» машины. Например, для машин, применяющихся в авиации, главный показатель — масса машины, для двигателя прокатного стана — надежность и срок службы и т. д.

Обычно рассчитывают несколько вариантов машин, различающихся диаметром якоря, числом полюсов и т. п. и из этих вариантов выбирают наиболее экономичный. Однако при расчете каждого из вариантов задача ставится более узкая: вписать максимальную мощность в заданный габарит или получить машину заданной мощности при минимальных габаритах. Сорт стали, вид изоляции и ее нагревостоикость при этом являются заданными.

10.1. Расчетная мощность машины и постоянная Арнольда

Мощность машины постоянного тока можно приближенно считать равной внутренней мощности якоря

от диаметра якоря и, следовательно, от диаметра якоря зависит и С а — постоянная Арнольда.

Максимальная мощность, которую можно вписать в заданный габарит*, определяется из формулы (10.6) подстановкой в нее максимально допустимых значений линейной нагрузки, индукции в воздушном зазоре и скорости на поверхности якоря:

Величина Р_Кон называется расчетной, или конструктивной, мощностью. Значения А_та%, Бетах и v_amax определяются нагреванием машины, механической прочностью и другими факторами.

Обычно двигатели постоянного тока позволяют регулировать частоту вращения, изменяя ее от п_НОм до n_max—

В связи с этим в номинальном режиме приходится уменьшать скорость на поверхности якоря до значения

чтобы не произошло разрушение якоря под действием центробежных сил при максимальной скорости. Следовательно, в заданных габаритах может быть вписана номинальная мощность

Естественно, что чем больше k_v и Ркон, тем больше габариты и масса двигателя.

Генераторы обычно работают при постоянной частоте вращения, однако к ним часто предъявляется требование форсировки напряжения до f/max- В связи с этим в номинальном режиме приходится снижать индукцию до значения

Иногда, например, в тяговых генераторах требуется обеспечить работу при разных частотах вращения и, кроме того, длительную

• См.: Хвостов В. С. Теория тягового двигателя электровозаДруды МИИТа. 1962. Вып. 156.

работу с перегрузкой по току k, = /тах/Аюм- Тогда

Оценка весовых показателей машины должна производиться не только по номинальной мощности Рном, но и по условиям работы машины, т. е. исходить из расчетной мощности. Приведенный вес

В малых машинах при заданной частоте вращения п скорость на поверхности якоря

не достигает предельной из-за малого диаметра якоря. Это ухудшает весовые показатели малых машин. Кроме того, у них меньше допустимые удельные нагрузки А_тах и B_emax, что также ухудшает весовые показатели.

Длина стали якоря обычно выбирается.

и в среднем 1_а ж 0,75т. Меньшие значения X ведут к относительно большой длине лобовых соединений и из-за этого плохо используется медь якоря. Значительное увеличение относительной длины машины л ухудшает условия охлаждения и приводит к повышению напряжения между пластинами коллектора и ухудшению условий коммутации.

При неизменном числе полюсов для машин небольшой мощности можно считать

т. е. момент пропорционален диаметру якоря в третьей степени.

Так как удельные нагрузки А и В_в с увеличением диаметра якоря тоже растут, момент растет быстрее, чем диаметр якоря в третьей степени.

В машинах большой мощности нужно ограничивать скорость на поверхности коллектора на уровне 50 м/с для нормальной работы щеток, а следовательно, и скорость на поверхности якоря прини-

Источник

Глава 1 Общие вопросы проектирования электрических машин (Копылов И.П., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф. Проектирование электрических машин)

Описание файла

Файл «Глава 1 Общие вопросы проектирования электрических машин» внутри архива находится в папке «Копылов И.П., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф. Проектирование электрических машин». Документ из архива «Копылов И.П., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф. Проектирование электрических машин», который расположен в категории «книги и методические указания». Всё это находится в предмете «электротехника (элтех)» из шестого семестра, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе «книги и методические указания», в предмете «электротехника (элтех)» в общих файлах.

Онлайн просмотр документа «Глава 1 Общие вопросы проектирования электрических машин»

Текст из документа «Глава 1 Общие вопросы проектирования электрических машин»

Глава первая. Общие вопросы проектирования

Электрические машины применяют во всех отраслях промышленности, в сельском хозяйстве и в быту. Их выпускают большими сериями и в индивидуальном исполнении. Во многих случаях электрические машины определяют технический уровень изделий, в которых они используются в качестве генераторов и двигателей. Проектирование электрических машин требует глубоких знаний и высокого профессионального мастерства.

1.1. ПОДХОД К ПРОЕКТИРОВАНИЮ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН.

Впервые электрические машины получили применение в промышленности более ста лет назад. Тогда же появились и первые рекомендации по их расчету. В конце XIX в. в Европе и Америке появились крупные электротехнические фирмы «Сименс», «Вестингауз», АЭГ и другие, на которых сложились крупные конструкторские и расчетные отделы. В это время начинают издаваться первые электротехнические журналы. В России журнал «Электричество» начал издаваться в 1880 г.

В России первые электротехнические заводы появились в начале XX в. Это «Электросила» в С.-Петербурге, «Динамо» в Москве и заводы в Харькове и Таллине. В годы первых пятилеток Москва, Ленинград и Харьков превратились в крупные производственные центры электропромышленности. После Великой Отечественной войны электротехническая промышленность развивалась бурными темпами, и в настоящее время крупные центры электромашиностроения есть в десятках городов СНГ. Около пятидесяти кафедр высших учебных заведений выпускают специалистов по электрическим машинам.

Первые фундаментальные работы по расчетам и проектированию электрических машин появились в конце десятых — начале двадцатых годов XX в. Это были книги Э. Арнольд, М. Видмара, А. Ла-Кура, Р. Рихтера, К.И. Шенфера, В.С. Кулебакина и др. [5].

Первыми отечественными трудами по проектированию были книги А.Я. Бергера, П.П. Копняева, В.А. Пантелеева и Ф.И. Холуянова. Большой вклад в проектирование электрических машин внесли работы ученых А.Е. Алексеева, Б.П. Апарова, А.И. Вольдека, В.Т. Касьянова, М.П. Костенко, Б.И. Кузнецова, Р.А. Лютера, Г.Н. Петрова, И.М. Постникова, П.С. Сергеева, Т.Г. Сорокера, В.А. Трапезникова и др. [3].

Проектирование электрической машины — сложная многовариантная задача. При ее решении приходится учитывать большое количество факторов. Единственным стремлением всех, кто проектирует машину, является получение, по возможности наиболее быстрым путем, более близкого к заданию расчетного варианта. Поэтому методики, подход к расчету и проектированию электрических машин на всех этапах развития включали все новейшие достижения ву теории и практике электромашиностроения.

Большинство расчетных методик исходит из так называемой «машинной постоянной», определяемой из допустимых электромагнитных нагрузок.

Машинная постоянная Арнольда записывается в виде:

где — диаметр якоря машины постоянного тока или внутренний диаметр статора, м; — расчетная длина магнитопровода, м; — угловая скорость, рад/с; — расчетная мощность, ВА; — линейная нагрузка, А/м; — индукция в воздушном зазоре, Тл; — коэффициент полюсного перекрытия; — коэффициент формы кривой индукции, учитывающий изменение напряжения на выводах машины при холостом ходе и нагрузке; — обмоточный коэффициент.

Определив для различных типов электрических машин, можно получить базу для их расчетов. Машинная постоянная не является константой и зависит от электромагнитных нагрузок, напряжения, типа изоляции, системы охлаждения, стоимости материалов, надежности работы машины, суммы капитальных и эксплуатационных затрат и других факторов.

Ученые в разное время по-своему интерпретировали машинную постоянную. Эссон в конце 20-х годах XX в. предложил при проектировании применять коэффициент использования машины — момент на единицу объема, по существу, величину, обратную постоянной Арнольда.

Машинная постоянная Рихтера есть момент, отнесенный к единице поверхности якоря. В машинной постоянной Шенфера вместо внутреннего диаметра статора используется внешний диаметр.

В 1926 г. В.С. Кулебакин при выборе главных размеров синхронных машин учитывал токи короткого замыкания. В 1934 г. Б.П. Апаров для синхронных машин предложил при выборе главных размеров исходить из необходимой кратности пускового и максимального моментов.

Г.Н. Петров вводит понятия единичной машины и касательной силы, действующей на единицу поверхности ротора. Касательная сила зависит от мощности машины, но даже у самых крупных машин не превышает 0,03…0,04 МПа.

Развитие теории электрических машин и широкое применение вычислительных машин изменяют подход к проектированию электрических машин. Наиболее общим показателем для различных типов электрических машин становится удельная мощность энергии магнитного поля, сконцентрированная в воздушном зазоре машины [5,6].

Масса на единицу мощности является одним из основных факторов, характеризующих технический уровень электрических машин. По сравнению с 1913 г. масса асинхронных двигателей современных серий снижена более чем в 3 раза (рис. 1.1). Наиболее значительное снижение массы было достигнуто в 1920…1950 гг. Предполагается, что в 2000…2001 гг. сокращение массы может составить не более 4—5%. В дальнейшем будет еще труднее обеспечить снижение массы при практически неизменном уровне энергетических показателей электрической машины. Даже небольшой процент сокращения расхода активных материалов потребует серьезных работ по усовершенствованию конструкции, технических свойств изоляционных и магнитных материалов. Снижение металлоемкости необходимо, так как выпуск машин единых серий постоянно увеличивается.

Рис. 1.1. Снижение массы асинхронных двигателей в XX в.

Удельный расход материалов в турбогенераторах с 1952 г. снизился более чем в 3 раза. Турбогенератор на 150 тыс. кВт с водородным охлаждением имел массу 350 т. Турбогенератор ТВВ-1200-2 имеет массу на единицу мощности, равную 0,457 кг/(кВ·А).

Значительный рост цен на медь приводит к повышению цены на обмоточные провода. Поэтому реальный становится проблема замены медных проводов на ферромагнитные (стальные) провода, имеющие активное сопротивление в десять раз больше, чем медные. Однако хорошие магнитные свойства и увеличение сечения проводов делают реальным замену медных обмоточных проводов на ферромагнитные при сохранении энергетических характеристик двигателей при некотором увеличении их габаритов.

Проектирование новых электрических машин со стальными обмотками потребуется сосредоточить усилия и талант многих коллективов инженеров-электромехаников. Вполне реальна замена меди в общепромышленных сериях электрических машин мощность до 5 кВт, так как в этом диапазоне мощности электротехническая промышленность потребляет свыше 50% меди [6].

При рассмотрении электрической машины как объекта разработки необходимо учитывать объем и длительность проектных, расчетных и технологических работ. Предпроизводственные работы включают изготовление рабочих чертежей, технологической оснастки и опытных образцов.

Этот этап требует достаточно много времени и больших коллективов конструкторов и технологов. Качество разработки проекта определяет судьбу электрической машины в производстве и эксплуатации.

Электрическая машина как объект производства должна иметь минимальную трудоемкость и капитальные минимальные вложения в производство. Для этого необходимы технологическая конструкция и максимальное использование существующего технологического оборудования и оснастки.

С каждым годом повышается механизация и автоматизация электромашиностроительных заводов. Широко используются станки для механизированной укладки обмотки статоров и якорей электрических машин, применяются высокопроизводительные штампы и прессы. Для сборочных работ используются работы, для изготовления валов и станин применяются автоматизированные линии. В ближайшие годы на заводах будут широко использоваться гибкие автоматизированные комплексы. При проектировании машины необходимо учитывать особенности производства, на котором предполагается изготовление машины.

После распада СССР более 43% производственных мощностей по выпуску электрических машин остались за границей, в странах СНГ. Россия лишилась целого ряда габаритов асинхронных двигателей с высотами оси вращения 63, 71, 80, 90, 200, 222 и 250 мм. В то же время заводы столкнулись с резким спадом спроса на выпускаемую продукцию. Все это потребовало структурной перестройки российских электромашиностроительных предприятий.

Если раньше завод производил асинхронные двигатели одной- двух высот вращения, то теперь потребовалось, например Ярославскому электромашиностроительному заводу ОАО ЯЭМЗ, выпускать двигатели всех модификаций от 0,30 до 100 кВт, Владимирскому электромоторному заводу ВЭМЗ — от 0,1 до 1250 кВт.

Сложившиеся условия потребовали от инженеров-электромехаников новых подходов к проектированию и организации производства электрических машин. Значительно сократились сроки проектирования и подготовки производства небольших, но многообразных модификаций серий электрических машин. Если раньше электромашиностроители диктовали условия для потребителей, то теперь заказчик определяет номенклатуру изделий. Многообразие типов и модификаций машин снизило возможности автоматизации производства и поставило на первый план технологические возможности быстрого перехода к выпуску мелких партий электрических машин.

Источник

ПОДХОД К ПРОЕКТИРОВАНИЮ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

Проектирование электрической машины — сложная многовариантная задача. При ее решении приходится учитывать большое количество факторов. Единственным стремлением всех, кто проектирует машину, является получение, по возможности наиболее быстрым путем, более близкого к заданию расчетного варианта. Поэтому методики, подход к расчету и проектированию электрических машин на всех этапах развития включали все новейшие достижения в теории и практике электромашиностроения.

Машинная постоянная Арнольда записывается в виде:

, (1.1)

Рис. 1.1. Снижение массы асинхронных двигателей в XX в

вень электрических машин. По сравнению с 1913 г. масса асинхронных двигателей современных серий снижена более чем в 3 раза (рис. 1.1). Наиболее значительное снижение массы было достигнуто в 1920…1950 гг. Предполагается, что в 2000…2001 гг. сокращение массы может составить не более 4—5%. В дальнейшем будет еще труднее обеспечить снижение массы при практически неизменном уровне энергетических показателей электрической машины. Даже небольшой процент сокращения расхода активных материалов потребует серьезных работ по усовершенствованию конструкции, технических свойств изоляционных и магнитных материалов. Снижение металлоемкости необходимо, так как выпуск машин единых серий постоянно увеличивается.

Как следует из формулы (1.1), размеры машины зависят от индукции в воздушном и линейной нагрузки .

возможности быстрого перехода к выпуску мелких партий электрических машин.

Важнейшим требованием при производстве является минимальная материалоемкость электрических машин. Экономия электротехнической стали, меди, алюминия, изоляции и конструкционных материалов является важнейшим требованием при создании новой электрической машины.

Экономия материалов связана с безотходной и малоотходной технологией. При штамповке листов стали статора и ротора в среднем 40% стали идет в отходы, а в некоторых случаях 60…70%. В машинах малой мощности за счет изменения конструкции и технологии изготовления магнитной системы можно значительно уменьшить отходы электротехнической стали [2].

Электрические машины с безотходной технологией изготовления имеют преимущества перед обычными машинами, если сохраняются и требования к машине как к объекту эксплуатации.

Как объект эксплуатации электрическая машина должна иметь высокие энергетические показатели (КПД и ). Электрические машины с минимальными потерями позволяют уменьшить вложения материалов в энергосистему. Высокие энергетические показатели электрической машины гарантируют снижение уровня текущих затрат на эксплуатацию и капитальные вложения потребителя.

Улучшение энергетических показателей электрических машин стало особенно актуальным в связи с ростом цен на энергоносители. Вновь разрабатываемые электрические машины должны соответствовать высшей категории качества. Они должны быть надежными и, как правило, иметь срок службы 8…10 лет.

Показатели экономической эффективности электрической машины могут быть установлены на основании анализа приведенных затрат, которые включают затраты на изготовление и эксплуатацию машины.

Дата добавления: 2016-11-04 ; просмотров: 1562 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник