Как высчитывается средняя скорость автомобиля

Содержание

Как находить среднюю скорость

Повторим, как находить среднюю скорость, и рассмотрим конкретные примеры.

Чтобы найти среднюю скорость, надо:

1) найти весь пройденный путь;

2) найти все время движения;

3) весь пройденный путь разделить на все время движения:

На примерах посмотрим, как находить среднюю скорость.

1) Пешеход прошел 2 часа со скоростью 7 км/ч и 3 часа со скоростью 5 км/ч. Найти среднюю скорость движения пешехода на всем пути.

Находим весь пройденный путь: 2∙7 + 3∙5 = 29 км.

Находим все время движения: 2+3=5 часов.

Чтобы найти среднюю скорость, весь пройденный путь делим на все время движения: 29:5=5,8 км/ч.

2) Автомобиль проехал 2 часа по шоссе со скоростью 100 км/ч, 1,5 часа по грунтовой дороге со скоростью 40 км/ч и 30 минут по проселочной дороге со скоростью 26 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Переведем минуты в часы: 30 минут = 0,5 часа.

Найдем весь пройденный автомобилем путь:

2∙100 + 1,5∙40 + 0,5∙26 = 200 + 60 + 13= 273 км.

Находим все время движения:

Чтобы найти среднюю скорость движения автомобиля, разделим весь пройденный путь на все время движения:

3) Велосипедист проехал 3 часа со скоростью 12 км/ч, затем отдохнул час, после чего продолжил путь со скоростью 9 км/ч и проехал еще 2 часа. Найти среднюю скорость движения велосипедиста на всем пути.

Найдем весь путь велосипедиста:

3∙12 + 1∙0 + 2∙9 = 54 км.

Найдем все время движения:

Чтобы найти среднюю скорость движения велосипедиста, весь путь делим на все время движения:

195 Comments

самый лучший сайт по математике спасибо огромное

Илья, спасибо за теплые слова!

Велосипедист проехал со скоростью 12 км/ч 4 км,остановился на 40 мин и продолжил движение со скоростью 8 км/ч и проехал 8 км. Найдите скорость велосипедиста на протяжении всей дороги? Пожалуйста,помогите,очень важно

Валерий, эта задача — на движение по водному пути. Но ее можно решить логически.
Поскольку известно, что скорость катера по течению реки в два раза больше скорости против течения, при этом расстояние туда и обратно — одинаковое, то время, затраченное катером на путь по течению, в два раза меньше времени против течения (скорость и время — обратно пропорциональные величины. Если скорость увеличить в несколько раз, то при том же расстоянии время уменьшится во столько же раз).
Таким образом, все время можно разделить на 3 части, одну часть которого катер потратил на путь по течению, две — на путь против течения. Так как на весь путь было потрачено 2 часа=120 минут, то из них на путь по течению — 1/3 от 120 — это 40 минут=2/3 часа. Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время: 20:(2/3)=30 км/ч — это скорость катера по течению. Она в два раза больше скорости против течения, следовательно, скорость против течения 30:2=15 км/ч.

Девушка ехала на работу со средней скоростью 40 миль в час, обратно домой ехала со средней скоростью 30 миль в час, весь путь от дома до работы и обратно занял 1 час, сколько миль проехала девушка?

Это — задача на движение. Пусть на работу девушка ехала х часов,тогда обратный путь занял у нее (1-х) часов. По формуле пути путь на работу равен 40х миль, обратный путь — 30(1-х) миль. Так как туда и обратно девушка проехала одинаковое расстояние, составляем уравнение: 40х=30(1-х). Отсюда х=3/7, путь на работу 40∙(3/7)=120/7 миль, туда и обратно — 2∙(120/7)=240/7=38 2/7 мили.

Источник

Среднее арифметическое

Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и поделить их сумму на их количество.

Обозначим среднее арифметическое буквой « m ». По определению выше найдем сумму всех чисел.

Разделим полученную сумму на количество взятых чисел. У нас по условию три числа.

В итоге мы получаем формулу среднего арифметического:

Для чего нужно среднее арифметическое?

Кроме того, что его постоянно предлагают найти на уроках, нахождение среднего арифметического весьма полезно и в жизни.

Например, вы решили продавать футбольные мячи. Но так как вы новичок в этом деле, совершенно непонятно по какой цене вам продавать мячи.

Тогда вы решаете узнать, по какой цене в вашем районе уже продают футбольные мячи конкуренты. Узнаем цены в магазинах и составим таблицу.

Магазин	Цена футбольного мяча
«Спорт-товары»	290 руб.
«Adidas»	360 руб.
«Все для футбола»	310 руб.

Цены на мячи в магазинах оказались совсем разные. Какую цену для продажи футбольного мяча нам лучше выбрать?

Если выбрать самую низкую ( 290 руб.), то мы будем продавать товар себе в убыток. Если выбрать самую высокую ( 360 руб.), то покупатели не будут приобретать футбольные мячи у нас.

Нам нужна средняя цена. Здесь на помощь приходит среднее арифметическое.

Вычислим среднее арифметическое цен на футбольные мячи:

Таким образом, мы получили среднюю цену ( 320 руб.), по которой мы можем продавать футбольный мяч не слишком дёшево и не слишком дорого.

Средняя скорость движения

Со средним арифметическим тесно связано понятие средней скорости движения.

Наблюдая за движением транспорта в городе, можно заметить, что машины, то разгоняются и едут с большой скоростью, то замедляются и едут с маленькой скоростью.

Таких участков на пути следования автотранспорта бывает много. Поэтому для удобства расчётов, используют понятие средней скорости движения.

Средняя скорость движения — это весь пройденный путь разделить на всё время движения.

Рассмотрим задачу на среднюю скорость.

Задача № 1503 из учебника «Виленкин 5 класс»

Автомобиль двигался 3,2 ч по шоссе со скоростью 90 км/ч, затем 1,5 ч по грунтовой дороге со скоростью 45 км/ч, наконец 0,3 ч по просёлочной дороге со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всём пути.

Для расчёта средней скорости движения нужно знать весь путь, пройденный автомобилем, и всё время, которое автомобиль двигался.

S₁ = 90 · 3,2 = 288 (км) — шоссе.

S₂ = 45 · 1,5 = 67,5 (км) — грунтовая дорога.

S₃ = 30 · 0,3 = 9 (км) — просёлочная дорога.

S = 288 + 67,5 + 9 = 364,5 (км) — весь путь, пройденный автомобилем.

t = 3,2 + 1,5 + 0,3 = 5 (ч) — всё время.

V_ср = 364,5 : 5 = 72,9 (км/ч) — средняя скорость движения автомобиля.

Ответ: V_ср = 72,9 (км/ч) — средняя скорость движения автомобиля.

Источник

Как найти среднюю скорость автомобиля после поездки в разных режимах?

Автор: Дмитрий Сапко

Для вычисления средней скорости поездки на современной машине достаточно подготовиться заранее, сбросив показатели суточного пробега на нуль, а также обнулив средние данные расхода и скорости. После этого вы сможете не засекать никакого времени, а также не продумывать формулы по расчету средней скорости поездки. Тем не менее, такой вариант не всегда подходит, да и не все автомобили оснащены хорошим бортовым компьютером. Потому следует разобраться с тем, как определять среднюю скорость и прочие параметры.

Находим среднюю скорость и средний расход поездки по факту

Если замеры средней скорости поездки важны для вас в коммерческих целях или в качестве отчетности для фирмы, в которой вы работаете, то проще всего купить GPS-навигатор, который обладает функцией учета скорости и времени, проведенного в дороге. Этот прибор полностью заменит бортовой компьютер и сможет без применения различных формул показать вам среднюю скорость поездки.

В иных случаях можно пользоваться более грубыми методами определения. Для замеров вам потребуется секундомер, который будет определять рабочее время поездки. То есть, для нас важна каждая секунда, которую автомобиль проводит в дороге. Время, проведенное на заправках или в придорожных кафе зачастую в расчет не входит. Задачи для точного замера следующие:

Предположим, на поездку у вас ушло ровно 5 часов, а пройденное по спидометру расстояние оказалось 300 километров. Это значит, что средняя скорость вашего автомобиля во время движения составила 60 км/ч. Если вы будете практиковать определение средней скорости для каждой дальней поездки, то будете удивлены низкими показателями.

Часто создается впечатление, что средняя скорость должна быть около 120 километров в час, но на деле оказывается меньше 60. Подобным образом вы сможете просчитать средний расход топлива. Нужно затраченные литры поделить на сотни километров пройденного расстояния. К примеру, если вы проехали 300 километров, то делать сумму литров нужно на 3.

Какой должна быть средняя скорость машины в поездке?

Многие задаются вопросом, а какой же на самом деле должна быть средняя скорость автомобиля. Просчитав удивительный факт того, что средняя скорость авто в трассовом режиме составила всего 80 километров в час, водитель начинает сомневаться в том, что он эффективно использует ресурс транспортного средства. На самом деле, такая скорость вполне допустима.

Оптимальной скоростью при движении по трассе является 90 км/ч, но далеко не всегда получает держать крейсерскую скорость постоянно. Иногда происходят ситуации, которые заставляют в течение нескольких минут ехать медленно. К примеру, можно тянуться за фурой, ожидая возможности обгона. Оптимальная средняя скорость на трассе будет зависеть от таких факторов:

Это лишь базовые факторы, которые влияют на среднюю скорость машины при трассовой поездке. На практике при отсутствии нарушений ПДД средняя скорость автомобиля на трассе составляет 75-80 километров в час. Достичь средней скорости в 90 км/ч можно только на определенном отрезке трассы. Потому не огорчайтесь, увидев небольшие значения на экране бортового компьютера.

Первым фактором, который нужно оценивать при выборе скоростного режима на трассе, является безопасность. Именно этот важный критерий иногда становится жертвой нехватки времени или желания показать достойные цифры средней скорости. На деле такие цели никогда не приводят к хорошим последствиям, потому всегда выбирайте безопасные режимы поездки.

Главным критерием выбора скоростного режима являются далеко не возможности машины, а ваши соображения о безопасности и уверенности поездки. Если вы считаете, что ехать со скоростью 90 км/ч при данных условиях опасно, то лучше выбрать более комфортный и уверенный режим. Тем не менее, существуют определенные рекомендации от производителей.

Первое, о чем стоит вспомнить в таком контексте разговора, является средний расход. Если вы будете поддерживать скорость машины на уровне 90 километров в час, то расход будет максимально близким к паспортным показателям расхода на трассе. Многие водители переживают по поводу того, что их машина на трассе расходует больше топлива, чем указано в документах. Происходит это по таким причинам:

Именно по этим причинам средние показатели расхода часто оказываются на порядок больше паспортных замеров. При определении расхода в трассовом режиме для технических характеристик машины производитель выполняет тестирование транспорта не треке, где машина едет с постоянной одной рекомендованной скоростью. Именно это позволяет достичь столь занимательных цифр расхода топлива.

Для получения максимальных выгод в расходе топлива и прочих характеристиках вашего автомобиля экспериментируйте и пробуйте разные режимы поездки. Не лишни будет и почитать отзывы о том, как люди эксплуатируют ваш тип транспорта. Это поможет максимально упростить эксплуатацию машины, сделать меньшим расход топлива и предсказать любые особенности поведения транспортного средства. Помните, что скорость должна быть оправданной. Предлагаем подборку видео ДТП, случившихся в частности из-за высокой скорости:

Подводим итоги

Если вы решили учитывать особенности вашей эксплуатации транспорта, следует начать с учета средней скорости при движении, а также средних показателей расхода. Если вы сможете учитывать эти показатели постоянно, вы также сможете улучшать средний расход, ведь в данном случае проснется спортивный интерес. Занимаетесь ли вы учетом средних показателей эксплуатации вашего авто?

Источник

Способы нахождения средней скорости в физике

Основные понятия и законы кинематики

Кинематика — раздел механики, описывающий механическое движение тел без рассмотрения причин, из-за которых происходит движение.

Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Для описания движения нужна система отсчета, относительно которой мы будем описывать движение.

Система отсчета — это система координат, связанная с телом отсчета и прибор для измерения времени.

Тело отсчета — это тело, относительно которого рассматривают положение других тел.

Материальная точка — это тело, размеры которого можно не учитывать при решении задачи.

Траектория — это мысленная линия в пространстве, которую при движении описывает материальная точка.

Траектория движения делится на два типа:

Путь — это длина траектории, которую описывает тело или материальная точка за данный промежуток времени.

Перемещение S → — это вектор, соединяющий начальное положение тела или материальной точки с ее конечным положением.

Скорость — это векторная физическая величина, характеризующаяся направлением и быстротой перемещения материальной точки.

Определение средней скорости

Рассчитать среднюю скорость можно по следующей формуле:

Определение средней путевой скорости

Средняя путевая скорость — это отношение пути или длины траектории, пройденного телом, к интервалу времени, за которое этот путь был пройден.

Формула средней путевой скорости выглядит так:

Примеры решения задач

Автомобиль первый час ехал со скоростью 100 км/ч, после чего сделал остановку. Следующие два часа автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, а затем два часа — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость на протяжении всего пути автомобиля.

В условии сказано о трех участках пути.

ϑ с р → = S 1 → + S 2 → + S 3 → t 1 + t 2 + t 3

Участки пути мы можем вычислить и посчитать следующим образом:

Первый участок пути составил 1∙100 = 100 километров.

Второй участок пути составил 2∙90 = 180 километров.

Третий участок пути составил 2∙80 = 160 километров.

ϑ с р = 100 + 180 + 160 1 + 2 + 2 = 440 5 = 88 к м ч

Ответ: средняя скорость составляет 88 км/ч.

Автомобиль проехал по дороге расстояние 140 км за время, равное 2 часам, затем сделал остановку. После остановки автомобиль проехал 60 км за 3 часа. Какова средняя скорость автомобиля за весь путь?

ϑ с р → = ∆ S → ∆ t ϑ с р → = S 1 → + S 2 → t 1 + t 2 ϑ с р → = 140 + 60 2 + 3 = 40 к м ч

Ответ: средняя скорость автомобиля составляет 40 км/ч.

Человек занимается бегом и за 2 часа пробежал 5 км, а за следующий час пробежал 3 км. Определите среднюю скорость бегуна.

Искать среднюю скорость будем как во второй задаче.

Источник

Как высчитывается средняя скорость. Как найти среднюю скорость

Средняя скорость – машина

Средняя скорость машин ЕС-1030 по Гибсону составляет 100 тыс. операций в секунду.

Под средней скоростью машины понимают среднюю линейную скорость одной из точек ведущего вала машины во время ее установившегося движения.

Для того чтобы средняя скорость машины могла оставаться постоянной, необходимо, чтобы при этой скорости имело место равновесие между работой движущих сил и работой сопротивлений. Но это равновесие может нарушаться по различным причинам.

Для установления козфициента нагрузки двигателя определим среднюю скорость машины v – кгк, момент трения по формуле ( 55), угловую скорость машины ( см. фиг.

Очевидно, что такая система позволяет на уровне программирования заботиться о том, чтобы информация была заранее считана в быстрые регистры операндов и арифметическое устройство не ожидало ее поступления из памяти. Средняя скорость машины CDC-6600 оценивается в 3 5 млн. операций в секунду, однако, как утверждают разработчики, при оптимальном программировании она может быть значительно повышена.

Сравнение формул ( 52) и ( 58) дает следующий вывод: коэфициент нагрузки двигателя на повороте при бортовых фрикционах в два раза меньше, чем при простом дифе-ренциале. Это снижение нагрузки достигается за счет снижения потери в тормозе, а также вследствие понижения средней скорости машины на повороте. Зависимость между коэ-фициентами нагрузки двигателя и параметром поворота показана на диаграмме фиг.

Если бы движение машины было равномерно, если бы она шла всегда одинаково быстро, то оценка 40 км в час полностью характеризовала бы ее скорость – одну и ту же в любой момент движения. Но машина движется неравномерно; за час скорость ее много раз резко меняется, и когда нам говорят, что машина прошла в час 40 км, то это дает нам представление лишь о некоторой средней скорости машины за этот час и ничего не говорит о скорости ее в тот или другой определенный момент, в том или другом определенном месте ее пути. Час – это слишком большой промежуток времени, за который скорость движения машины может меняться много раз.

Средняя скорость машины при выполнении арифметики тем самым приблизительно равна 10000 операций в секунду. При выполнении логических программ быстродействие резко возрастает. В минимальном комплекте в состав процессора входит оперативная память объемом 8192 байта. Правда, объем памяти при необходимости может быть расширен до 64 Кбайт.

На маршруте ABCDE длиной 147 км Турист может сам выбирать способ передвижения. На обратном пути из пункта Е в пункт А он поступил по-другому: до пункта D дошел пешком, преодолев расстояние в 24 км, в пункте D пересел на лошадь и добрался до пункта В за 3 ч 20 мин, а от пункта Л до пункта А доехал на машине за 1 ч 12 мин. Определите скорость передвижения туриста на машине и на лошади, если средние скорости машины и лошади были постоянными при движении от А к S и обратно.

Находим среднюю скорость и средний расход поездки по факту

Для чего это нужно

Такие расчеты полезны всем. Мы все время планируем свой день и перемещения. Имея дачу за городом, есть смысл узнать среднюю путевую скорость при поездках туда.

Это упростит планирование проведения выходных. Научившись находить эту величину, мы сможем быть более пунктуальными, перестанем опаздывать.

Вернемся к примеру, предложенному в самом начале, когда часть пути автомобиль проехал с одной скоростью, а другую — с иной. Такой вид задач очень часто используется в школьной программе. Поэтому, когда ваш ребенок попросит вас помочь ему с решением подобного вопроса, вам будет просто это сделать.

Сложив длины участков пути, вы получите общее расстояние. Поделив же их значения на указанные в исходных данных скорости, можно определить время, потраченное на каждый из участков. Сложив их, получим время, потраченное на весь путь.

Часто водителю необходимо отыскать такой важный показатель, как средняя скорость автомобиля после той или иной поездки. Иногда эта цифра будет важным фактом для водителя транспорта компании, а в иных случаях – просто интересное число для владельца транспортного средства. В любом случае, расчет средней скорости важен для многих водителей. В современных автомобилях, оснащенных эффективными компьютерными системами управления, достаточно просто выбрать нужный режим отображения информации на экране компьютера, чтобы узнать среднюю скорость за определенный промежуток времени или пробег.

Средняя скорость – движение – автомобиль

Средняя скорость движения автомобиля зависит от максимальной скорости, которую он может развить на дорогах различного качества, и от интенсивности разгона. Кроме того, на среднюю скорость автомобиля существенное влияние оказывают его тормозные свойства.

Средние скорости движения автомобилей приведены для дорог с усовершенствованным типом покрытия в хорошем состоянии.

Средняя скорость движения автомобиля составляет v км / час.

Средняя скорость движения автомобиля зависит от многих факторов: на нее влияют, с одной стороны, конструктивные особенности автомобиля, а с другой – дорожные условия. При испытаниях ее стремятся поддерживать максимально возможной. Чтобы полнее выяснить причины, вызывающие ограничение скорости, принято определять среднюю скорость чистого движения и среднюю техническую скорость.

Стремление повысить среднюю скорость движения автомобилей ( автопоездов) при одновременном увеличении их полной массы приводит к повышению мощности двигателя, что, в свою очередь, вызывает повышенные требования к трансмиссии автомобиля. Это непосредственно относится и к ведущему мосту, назначение которого состоит в изменении крутящего момента двигателя при передаче его к ведущим колесам таким образом, чтобы вместе с коробкой передач обеспечить согласование скоростной характеристики двигателя с динамической характеристикой автомобиля.

График, для определения нагрузочного режима трансмиссии автомобиля ( по нормали.

Угловую скорость рассчитываемых подшипников определяют по средней скорости движения автомобиля аа ср – с учетом соответствующего передаточного числа между валами коробки передач.

Именно эта скорость имеется в виду, когда, например, говорят о средней скорости движения автомобиля или средней скорости поезда.

За эквивалентное число оборотов пэкв принимается число оборотов подшипника ( вала), соответствующее средней скорости движения автомобиля на основной ( прямой) передаче.

Зависимость коэффициента сцепления от различных факторов.

В практике управления автомобилем важно знать н только максимальную скорость движения автомобиля на отдельных участках маршрута, но и среднюю скорость на всем маршруте. Возможность определения средней скорости движения автомобиля имеет практическое значение для осуществления планирования перевозок грузов и пассажиров на автомобильном транспорте.
. Из выражения ( 34) следует, что чем выше удельная мощность, тем больше ускорение разгона и меньше продолжительность этапа разгона до установившейся скорости

В итоге следует ожидать повышения средней скорости движения автомобиля. Для того чтобы оценить степень влияния удельной мощности на среднюю скорость вследствие сокращения именно этого этапа цикла, рассмотрим процесс разгона автомобиля с учетом переключения передач.

Постоянная скорость

Самый простой случай в физике — равномерное движение. Скорость постоянна, не меняется на протяжении всего пути. Есть даже скоростные константы, сведенные в таблицы, — неизменные величины. К примеру, звук распространяется в воздухе со скоростью 340,3 м/с.

А свет — абсолютный чемпион в этом плане, он обладает самой большой в нашей Вселенной скоростью — 300 000 км/с. Эти величины не меняются от начальной точки движения до конечной. Они зависят только от среды, в которой движутся (воздух, вакуум, вода и пр.).

Равномерное движение часто встречается нам и в повседневной жизни. Так работает конвейер на заводе или фабрике, фуникулер на горных трассах, лифт (за исключением очень коротких периодов пуска и остановки).

График такого движения очень прост и представляет собой прямую линию. 1 секунда — 1 м, 2 секунды — 2 м, 100 секунд — 100 м. Все точки находятся на одной прямой.

Частные случаи нахождения средней скорости

2. Два одинаковых интервала движения.
Пусть тело двигалось со скоростью в течение некоторого промежутка времени, а затем стало двигаться со скоростью в течение такого же промежутка времени. Требуется найти среднюю скорость движения тела.

Здесь мы получили единственный случай, когда средняя скорость движения совпала со средним арифметическим скоростей и на двух участках пути.

Решим напоследок задачу из Всероссийской олимпиады школьников по физике, прошедшей в прошлом году, которая связана с темой нашего сегодняшнего занятия.

Тело двигалось с, и средняя скорость движения составила 4 м/с. Известно, что за последние с движения средняя скорость этого же тела составила 10 м/с. Определите среднюю скорость тела за первые с движения.

Пройденный телом путь составляет: м. Можно найти также путь, который прошло тело за последние с своего движения: м. Тогда за первые с своего движения тело преодолело путь в м. Следовательно, средняя скорость на этом участке пути составила: м/с.

Задачи на нахождение средней скорости движения очень любят предлагать на ЕГЭ и ОГЭ по физике, вступительных экзаменах, а также олимпиадах. Научиться решать эти задачи должен каждый школьник, если он планирует продолжить свое обучение в вузе. Помочь справиться с этой задачей может знающий товарищ, школьный учитель или репетитор по математике и физике. Удачи вам в изучении физики!

Главная&nbsp>&nbsp Wiki-учебник&nbsp>&nbsp Физика&nbsp>&nbsp7 класс&nbsp>

Как же рассчитать скорость

В этой статье рассматривается самый простой способ с самой простой формулой — нахождение значения этого параметра через расстояние и время. Кстати, в формулах дифференциального расчета также присутствуют эти показатели. Формула выглядит следующим образом:

Как видите, в формуле первого класса средней школы нет ничего сложного. Подставив соответствующие значения вместо буквенных обозначений, можно рассчитать быстроту передвижения объекта. Например, найдем значение скорости передвижения автомобиля, если он проехал 100 км за 1 час 30 минут. Сначала требуется перевести 1 час 30 минут в часы
, так как в большинстве случаев единицей измерения рассматриваемого параметра считается километр в час (км/ч). Итак, 1 час 30 минут равно 1,5 часа, потому что 30 минут есть половина или 1/2 или 0,5 часа. Сложив вместе 1 час и 0,5 часа получим 1,5 часа.

Теперь нужно подставить имеющиеся значения вместо буквенных символов:

v=100 км/1,5 ч=66,66 км/ч

Здесь v=66,66 км/ч, и это значение очень приблизительное (незнающим людям об этом лучше прочитать в специальной литературе), S=100 км, t=1,5 ч.

Таким нехитрым способом можно найти скорость через время и расстояние.

А что делать
, если нужно найти среднее значение? В принципе, вычисления, показанные выше, и дают в итоге результат среднего значение искомого нами параметра. Однако можно вывести и более точное значение, если известно, что на некоторых участках по сравнению с другими скорость объекта была непостоянной. Тогда пользуются таким видом формулы:

vср=(v1+v2+v3+…+vn)/n, где v1, v2, v3, vn — значения скоростей объекта на отдельных участках пути S, n — количество этих участков, vср — средняя скорость объекта на всем протяжении всего пути.

Эту же формулу можно записать иначе, используя путь и время, за которое объект прошел этот путь:

Можно записать использовать и такой вид вычислений:

Но можно записать эту же формулу и в более точном варианте:

vср=S1/t1+S2/t2+…+Sn/tn, где S1/t1, S2/t2, Sn/tn — формулы вычисления скорости на каждом отдельном участке всего пути S.

Таким образом, очень легко найти искомый параметр, используя данные выше формулы. Они очень просты, и как уже было указано, используются в начальных классах. Более сложные формулы базируются на этих же формулах и на тех же принципах построения и вычисления, но имеют другой, более сложный вид, больше переменных и разных коэффициентов. Это нужно для получения наиболее точного значения показателей
.

Не упустите

Советую вам не упускать очень важные моменты. Когда вам дается задача, смотрите внимательно, в каких единицах измерения даны параметры. Автор задачи может схитрить. Напишет в дано:

Человек проехал по тротуару на велосипеде 2 километра за 15 минут. Не спешите сразу решать задачу по формуле, иначе у вас получится ерунда, а учитель ее вам не засчитает. Помните, что ни в коем случае нельзя делать так: 2 км/15 мин. У вас единица измерения получится км/мин, а не км/ч. Вам нужно добиться последнего. Переведите минуты в часы. Как это сделать? 15 минут – это 1/4 часа или 0,25 ч. Теперь можете смело 2км/0,25ч=8 км/ч. Теперь задача решена верно.

Вот так легко запоминается формула «скорость, время, расстояние»

Только соблюдайте все правила математики, обращайте внимание на единицы измерения в задаче. Если есть нюансы, как в рассмотренном чуть выше примере, сразу же переводите в систему единиц СИ, как положено

Уровень B

1. О какой скорости – средней или мгновенной – идет речь в следующих случаях:

а) пуля вылетает из винтовки со скоростью 800 м/с;

б) скорость движения Земли вокруг Солнца 30 км/с;

в) на участке дороги установлен ограничитель максимальной скорости – 60 км/ч;

г) мимо вас проехал автомобиль со скоростью 72 км/ч;

д) автобус преодолел расстояние между Могилевом и Минском со скоростью 50 км/ч?

2. Путь в 63 км от одной станции до другой электропоезд проходит за 1 ч 10 мин со средней скоростью 70 км/ч. Какое время занимают остановки?

3. Самоходная косилка имеет ширину захвата 10 м. Определите площадь поля, скошенного за 10 мин, если средняя скорость косилки 0,1 м/с.

4. На горизонтальном участке пути автомобиль ехал со скоростью 72 км/ч в течение 10 мин, а затем проехал подъем со скоростью 36 км/ч за 20 мин. Чему равна средняя скорость на всем пути?

5. Велосипедист первую половину времени при переезде из одного пункта в другой ехал со скоростью 12 км/ч, а вторую половину времени (из-за прокола шины) шел пешком со скоростью 4 км/ч. Определите среднюю скорость движения велосипедиста.

6. Школьник проехал 1/3 всего времени на автобусе со скоростью 60 км/ч, еще 1/3 всего времени на велосипеде со скоростью 20 км/ч, остальное время прошел со скоростью 7 км/ч. Определите среднюю скорость движения школьника.

7. Велосипедист ехал из одного города в другой. Половину пути он проехал со скоростью 12 км/ч, а вторую половину (из-за прокола шины) шел пешком со скоростью 4 км/ч. Определите среднюю скорость его движения.

8. Из одного пункта в другой мотоциклист двигался со скоростью 60 км/ч, обратный путь им был пройден со скоростью 10 м/с. Определите среднюю скорость мотоциклиста за все время движения.

9. Школьник проехал 1/3 пути на автобусе со скоростью 40 км/ч, еще 1/3 пути на велосипеде со скоростью 20 км/ч, последнюю треть пути прошел со скоростью 10 км/ч. Определите среднюю скорость движения школьника.

10. Пешеход часть пути прошел со скоростью 3 км/ч, затратив на это 2/3 времени своего движения. Оставшееся время он прошел со скоростью 6 км/ч. Определите среднюю скорость.

11. Скорость поезда на подъеме 30 км/ч, а на спуске – 90 км/ч. Определите среднюю скорость на вcем участке пути, если спуск в два раза длиннее подъема.

12. Половину времени при переезде из одного пункта в другой автомобиль двигался с постоянной скоростью 60 км/ч. С какой постоянной скоростью он должен двигаться оставшееся время, если средняя скорость движения равна 65 км/ч?

Аналог средней температуры в механике

В каких случаях каверзно сформулированные условия задачи подталкивают нас к поспешному необдуманному ответу? Если говорится о “частях” пути, но не указывается их протяжённость, это настораживает даже мало искушённого в решении подобных примеров человека. А вот если в задаче прямо указывается на равные промежутки, например, “первую половину пути поезд следовал со скоростью…”, или “первую треть пути пешеход прошагал соскоростью…”, и далее подробно расписывается, как объёкт передвигался на оставшихся равных участках, то есть известно соотношение S 1 = S 2 = … = S n
и точные значения скоростей v 1, v 2, … v
n
, наше мышление нередко даёт непростительную осечку. Считается среднее арифметическое скоростей, то есть все известные значения v
складываются и делятся на n
. В итоге ответ получается неверный.

Формула скорости математика 4 класс

С какой скоростью черепах ползла после камня, если она проползла 33 см?

3. Поезд шёл до станции 7 ч со скоростью 63 км/ч, а после станции поезд проехал ещё 4 ч. С какой скоростью поезд проедет путь от станции, если всего он прошёл 741 км?

Составные задачи на расстояние.

Травоядный динозавр сначала бежал 3 ч со скоростью 6 км/ч, а потом он бежал ещё 4 ч со скоростью 5 км/ч. Какое расстояние пробежал травоядный динозавр?

Рассуждаем так. Это задача в одном направлении.

Слова « скорость », «время», «расстояние» запишем зеленой ручкой.

Скорость (V) Время (t) Расстояние (S)

Составим план решения этой задачи. Чтобы узнать какое расстояние пробежал динозавр, надо знать, какое расстояние он пробежал, потом и какое расстояние он пробежал сначала.

Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.

6· 3 = 18 (км) – расстояние, которое пробежал динозавр сначала. Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.

5 4 = 20 (км) — расстояние, которое пробежал динозавр потом.

Составим выражение:6 3 + 5 4 = 38(км)

Ответ: 38 км пробежал травоядный динозавр.

1. Ракета сначала летела 28 с со скоростью 15 км/с, а оставшийся путь летела 53 с со скоростью 16 км/с. Какое расстояние пролетела ракета?

2. Утка сначала плыла 3 ч со, скоростью 19 км/ч, а потом она плыла ещё 2 ч со скоростью 17 км/ч. Какое расстояние проплыла утка?

3. Кит полосатик сначала плыл 2 ч со скоростью 22 км/ч, а потом он плыл ещё 2 ч со скоростью 43 км/ч. Какое расстояние проплыл кит полосатик?

4. Теплоход до пристани шёл 3 ч со скоростью 28 км/ч, а после пристани плыл ещё 2 ч со скоростью 32 км/ч. Какое расстояние проплыл теплоход?

Задачи на нахождение времени совместной работы.

Привезли 240 саженцев елей. Первый лесник может посадить эти ели за 4 дня, а второй за 12 дней. За сколько дней оба лесника могут выполнить задание, работая вместе?

240: 4 = 60 (саж,) за 1 день сажает первый лесник.

240: 12 – 20 (саж.) за 1 день сажает второй лесник.

60 + 20 = 80 (саж.) за 1 день сажают оба лесника. 240:80 = 3(дн.)

Ответ: за 3 дня лесники посадят саженцы, работая вместе.

1. В мастерской 140 мониторов. Один мастер отремонтирует их за 70 дней, а другой, за 28 дней. За сколько дней оба мастера отремонтируют эти мониторы, если будут работать вместе?

2. Было 600 кг горючего. Один трактор израсходовал его за 6 дней, а другой – за 3 дня. За сколько дней тракторы израсходуют это горючее, работая вместе?

3. Надо перевезти 150 пассажиров. Один катер перевезёт их за 15 рейсов, а другой за 10 рейсов. За сколько рейсов эти катера перевезу всех пассажиров, работая вместе?

4. Один ученик может сделать 120 снежинок 60 мин, а другой — за 30 мин. Сколько потребуется времени ученикам, если они будут работать вместе?

5. Один мастер может изготовить 90 шайбочек за 30 мин, другой—‘за 15 мин. За какое время они изготовят 90 шайбочек при совместной работе?

Источник