Изучение законов прямолинейного движения на машине атвуда

В данной установке масса блока достаточно велика, поэтому в условиях опыта ею пренебречь нельзя и к системе уравнений (5) и (6) необходимо добавить уравнение вращения блока:

где I ‒ момент инерции блока (для сплошного диска, каким является блок)

где R ‒ радиус блока, m0 ‒ масса блока, ε ‒ угловое ускорение блока, ,

М ‒ момент сил, создаваемый силами натяжения нитей Т1 и T2:

Решая совместно систему уравнений (5)-(7), получим:

(8)

Формула (8) может служить для определения ускорения свободного падения.

(9)

Эксперимент осложняется тем, что не существует простых способов прямого измерения a. Воспользуемся для определения ускорения a, равноускоренным характером движения и будем измерять путь S и время движения t. Они связаны соотношением:

S=, тогда a=

I. Включить в сеть источник питания.

2. Завести нить, на которой висит груз Б, между якорем и сердечником электромагнита.

3. Расположить груз А с перегрузком так, чтобы путь S, проходимый грузом, был равен расстоянию между нижней поверхностью груза А и приемным столиком. Зафиксировать это положение, для чего с помощью ключа подать напряжение на электромагнит.

4. Нажать кнопку «Cброс» секундомера и поднять приемный столик.

5. Для приведения системы грузов в движение, разомкнуть ключ, при этом выключается электромагнит и одновременно включить секундомер.

6. Как только груз достигнет приемного столика, секундомер выключится, записать показания секундомера.

7. Величину пути S, пройденного грузом и показания секундомера занести в таблицу.

8. Измерения повторить 5 раз. Найти tср.

9. Повторить все измерения для 5 различных величин пути, проходимого грузом А (всего 25 измерений).

Источник

Исследование прямолинейного движения тел в поле тяжести на машине Атвуда

Исследование равноускоренного характера движения тел в поле тяжести на машине Атвуда. Краткая теория вопроса. Определение ускорения свободного падения. Описание схемы эксперимента. Анализ результатов измерений и вычислений, оценка полученных погрешностей.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторная работа № 2.

«Исследование прямолинейного движения тел в поле тяжести на машине Атвуда»

· убедиться в равноускоренном характере движения;

· определить ускорение свободного падения.

2. Схема эксперимента. Краткая теория

Машина Атвуда предназначена для исследования закона движения тела в поле земного тяготения. Машина Атвуда позволяет замедлить движение до удобных скоростей.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Согласно второму закону Ньютона:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Т.е. движение грузов происходит равноускоренно.

Для определения ускорения a измеряем время t (,…), за которое груз M+m перемещается на расстояние h (. ). Ускорение рассчитывается по формуле:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Результаты измерений представляем графически в виде зависимости:

Если экспериментальные точки ложатся на прямую, то движение равноускоренно.

Далее определяем ускорение свободного падения для перегрузов разной массы.

Результаты записываем в таблицу.

атвуд машина движение тело

3. Измерительные приборы:

· линейка, пределы измерения 0-0,7м; цена деления: 1мм;

Результаты измерений и вычислений:

Зависимость времени движения груза t от высоты h.

Источник

лаб 1. Лабораторная работа 1. Исследование прямолинейного движения тел на машине Атвуда цель работы

Дисциплина: Фундаментальное естествознание. Физика.
Преподаватель: Марценюк Н.О

Лабораторная работа №1.

«Исследование прямолинейного движения тел на машине Атвуда»

Изучение равнопеременного и равномерного прямолинейных движений в поле земного тяготения. Определение ускорения свободного падения.

Порядок выполнения работы

Упражнение 1. ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ ГРУЗОВ

1.Измеряем расстояние L с помощью линейки и занесём результат в таблицу измерений 1. Цена деления линейки 1 см.

Таблица 1

Таблица 2

Отклонение от каждого из пяти измерений :

Возводим в квадрат каждое отклонение:

Сумма квадратов отклонений:

(t_i— ) 2 =0,0001+0,0001+0,0001+0.0000+0,0002=0,0005с 2
3.Рассчитаем среднее квадратичное отклонение , применив для его расчёта формулу для выборочной оценки S( ) стандартного отклонения результата измерения по формуле из теории погрешностей

S( ) = =0,005 с

4 Умножив это значение среднего квадратичного отклонения на коэффициент Стьюдента, найдём полуширину доверительного интервала в определении времени

где t_P()  коэффициент Стьюдента, соответствующий вероятности Р и числу степеней свободы =n-1.

Приборная погрешность в определении времени в нашем случае значительно меньше случайной, поэтому приборная погрешность в определении времени в данном случае не учитывается.

Тогда результат измерения времени t запишем в виде

t=0,56 м/с 2 ± 0,05м/с 2
5.Производим расчет относительной погрешности в определении времени E_t (в процентах) по формуле:

E_t=0,05/0,56*100%=8.44%
Приборная погрешность в определении расстояний уже не может быть отброшена, так как случайной погрешности здесь нет, Тогда для расстояний L и L₂ имеем приборные погрешности, равные половине цены деления линейки

Среднее ускорение грузов рассчитывается по формуле, в которую подставляется среднее значение времени и измеренные линейкой значения расстояний L и L₂.

= 0,25 2 / 2*0,557 2 (0,33-0,25) = 0,0625/0.025=1,26=1,3 м/с 2

Относительная погрешность в определении ускорения а найдётся по формуле:

Абсолютная погрешность находится согласно формуле: Δa = ε_a·
ε_a= = =0,215 = 0,2 м/с2
Δa=0,2*0,7=0,14м/с2

6. Результат измерения ускорения а запишется в виде

a = ± Δa= 0,7 м/с 2 ± 0,2 м/с 2
ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

7. Определяем среднюю величину ускорения свободного падения g по формуле

= =13,3=м/с 2
При этом значение массы грузов принять равным M=90 г.=0,09кг

8. Полуширину доверительного интервала g находим с помощью формулы

Значения погрешностей в определении масс в данной работе принять равными приборной погрешности при их взвешивании:

∆g/g= = = 0,07009= 0,07 м/с 2
9. Рассчитаем абсолютную погрешность ускорения свободного падения Δg аналогично погрешности ускорения a. Представляем результат в стандартной форме g = ± Δg
g = 13,3 ± 0,07 м/с 2

Источник

Изучение динамики поступательного движения тела с помощью машины Атвуда

Применение машины Атвуда для изучения законов динамики движения тел в поле земного тяготения. Принцип работы механизма. Вывод значения ускорения свободного падения тела из закона динамики для вращательного движения. Расчет погрешности измерений.

Министерство образования РФ

Рязанская государственная радиотехническая академия

Изучение динамики поступательного движения тела с помощью машины Атвуда

Рязань

Цель работы: Изучение динамики поступательного движения тела в поле сил земного тяготения, определение ускорения свободного падения.

Приборы и принадлежности: машина Атвуда со встроенным миллисекундомером, набор грузов и перегрузов.

Машина Атвуда используется для изучения законов динамики движения тел в поле земного тяготения. Принцип работы машины Атвуда таков: если на концах нити висят грузы А и Б одинаковой массы, то система должна находиться в положении безразличного равновесия. Когда на один из грузов (массой М) кладут Масса перегрузка (массой m), то система выходит из положения безразличного равновесия и грузы А и Б начинают двигаться равноускоренно.

Вначале запишем второй закон Ньютона для обоих грузов, предполагая, что нить с блоком не весомы, сила трения мала и нить не растяжима (T₁ = T₁).

Выразим из данной системы ускорение a.

Проверим равноускоренный характер движения грузов, экспериментально получая значения пути данных грузов S (для обоих грузов он одинаков) и время движения t.

Где a_i— экспериментальное ускорение полученное из формулы (3).

Подставляя a_i в (2) получаем следующую формулу.

Выразив его из данной системы получим

Источник

Изучения прямолинейного движения на машине атвуда

Главная > Лабораторная работа >Физика

Федеральное Агентство по образованию

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Лабораторная работа по курсу «Общая физика»

ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

Преподаватель Студент группы 220201

___________ /____________. / Стороженко Сергей Валерьевич

___________2011 г. 2011 г.

Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

С
хема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.

Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.

Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Средние значения времени t > и квадрата времени t 2 > прохождения грузом с перегрузом пути S:

Абсолютная суммарная погрешность измерения времени прохождения пути S:

Абсолютная случайная погрешность измерения времени прохождения пути S:

σ сл ( t ) = t(, n )  S ( t ) ; (3.4)

стандартная абсолютная погрешность измерения времени:

Абсолютная суммарная погрешность косвенного измерения квадрата времени прохождения пути S:

σ( t 2 ) = 2 t > σ( t ) (3.6)

Абсолютная погрешность косвенного измерения корня квадратного из расстояния:

Угловой коэффициент экспериментальной прямой:

Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:

А бсолютную случайную погрешность ускорения  сл ( a ) рассчитываем методом наименьших квадратов.

Рассчитываем параметры линеаризованного графика

(y = f(x) = Ax + B ) и случайные абсолютные погрешности параметров.

Расчет производится по формулам: (3.10)

к уда входят следующие величины:

где n – число экспериментальных точек.

Абсолютная случайная погрешность определения углового коэффициента:  сл ( β ):

где вспомогательная величина:

Абсолютная случайная погрешность ускорения:

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице 4.1.

Результаты прямых и косвенных измерений Таблица 4.1

Источник