Счетная суммирующая машина Блеза Паскаля – это изобретение, удивившее современников, но так и не нашедшее свой круг клиентов. Механизм, в основе имеющий зубчатые колесики, считается одним из прародителей калькулятора.
«Паскалина»: история возникновения
Создание одной из самых ранних моделей суммирующих машин принадлежит французскому физику и математику Блезу Паскалю. Отец Паскаля был сборщиком налогов, поэтому уже в 19 лет будущий ученый видел, как производятся разные счетные операции. Уже в этот период создаются первые чертежи «Паскалины». Всего на окончательную разработку аппарата ушло 5 лет.
В теории механизм Паскаля был достаточно прост в применении, но из-за слабого развития технической стороны осуществление плана ученого стало сложной задачей, для которой пришлось преодолеть множество трудностей.
Блез хотел, чтобы его суммирующая машина упростила произведение любых сложных расчетов, как человеку образованному, так и тому, кто мало что понимал в арифметике. Паскаль затронул важную проблему, касающуюся не только его семьи, а и развития науки ХVII века.
На протяжении 10 лет исследователь создал более 50 счетных машин, однако лишь малую долю своих изобретений он смог продать. Один из первых готовых аппаратов Паскаль отдал канцлеру Сергье как благодарность за его помощь в научной деятельности молодого Блеза.
Что такое счетная машина Блеза Паскаля?
Использование оборотов колеса для процесса сложения не был новшеством в научной деятельности Паскаля, так как эту идею озвучил еще в 1623 году Вильгельм Шиккард. А действительно изобретением Блеза считается перенос остатка в следующий разряд при полном вращении шестеренки.
В первых «паскалинах» было по пять зубчатых колесиков, а уже с дальнейшей модернизацией технологии в механизме их число доходило до восьми штук, что позволяло работать с большими числами (до 9999999).
Этот механизм активно использовался в разных технических приборах до ХХ века. Его преимуществом было умение автоматического складывания многозначных чисел самим прибором.
Исследователи истории возникновения счетных механизмов считают, что Паскаль создал свою суммирующую машину практически с нуля, так как не был ознакомлен с проектом Шиккарда.
Прибор удивил современную науку, однако из-за высокой стоимости и сложности в эксплуатации так и не смог обрести свою аудиторию. Все же изобретение Паскаля внесло огромный вклад в историю развития вычислительной техники.
Счетный аппарат Лейбница – это открытие ХVII века, аппарат, с помощью которого можно было выполнять четыре арифметические операции механическим путем. Вскоре изобретение получило название «калькулятор Лейбница» и за короткий срок распространилось, как по Германии – родине открытия, так и по всей Европе. Этот вычислительный аппарат стал не только одним из истоков механизированной вычислительной техники, а и прообразом калькулятора.
История возникновения «калькулятора Лейбница»
Вильгельм Лейбниц решил создать механический суммирующий аппарат после знакомства с известным на то время математиком и физиком Христианом Гюйгенсом. После того, как Лейбниц более детально ознакомился со сложными, трудоемкими расчетами, с которыми Гюйгенсу приходилось иметь дело, ученому пришла идея создать механизм, который смог бы облегчить процесс вычисления.
В 70-х годах Лейбниц приводит первое описание своего изобретения. В 1672 году исследователь создал усовершенствованный эскиз аппарата, а через год уже представил общественности новый механизм. Лейбниц, говоря свою речь, отметил, что аппарат еще не совершенен, однако он будет и далее заниматься его модернизацией.
С 1674 под 1676 год велась работа над улучшением аппарата, и в Лондоне прошла презентация обновленной версии. Существующий вариант был лишь макетом нужного механизма и пока еще не мог работать на полную мощность. «Калькулятор Лейбница» в том смысле, в котором о нем говорит история, уже был разработан в середине 90-х годов. Это был двенадцатиразрядый механизм, который впоследствии все равно поддался изменениям. Последний и окончательный вариант аппарата был сделан в 1710 году. На свое изобретение ученый затратил 24 000 талеров, тогда как зарплата министра за год в те времена была не больше 2000 талеров.
Сначала Лейбниц хотел лишь усовершенствовать устройство Паскаля, однако ознакомившись с механизмом более детально, понял, что следует создавать нечто совершенно новое.
Сам создатель этого механизма всегда отмечал, что его изобретение кардинально отличается от механизма Паскаля, так как оно может делить и умножать огромные числа в считанные минуты, не используя метод поочередного сложения и вычитания. Такое кардинальное различие возникло, благодаря специальному цилиндру, сбоку которого находились зубцы разного размера. Вскоре эта деталь стала называться «ступенчатым валиком». С помощью этого нововведения при процессе умножения не нужно было несколько раз набирать множимое, следовало набрать число один раз и провернуть ручку, находившуюся на основном приводном колесе, на столько вращений, на сколько нужно умножить число. Если же число при умножении было слишком велико, то операция занимала немного больше времени. Лейбниц придумал передвигать множимое, то есть можно было умножать на единицу, десяток, сотню и т.д.
Также, чтобы механизм работал более слаженно и быстро, ученый создал дополнительный счетчик, который был разделен на три части. На наружной части находились числа от нуля до девяти, предназначенные для того, чтобы можно было посчитать количество прибавлений множимого при процессе умножения. Эта часть счетчика была статична.
С помощью средней части дополнительного механизма можно было рассчитать количество проведенных операций сложения при умножении и количество операций вычитания при делении. Эта часть была подвижной.
Внутренний механизм также служит для подсчета количества раз операций вычитания при делении.
Хотя о «калькуляторе Лейбница» было известно во всей Европе, этот аппарат не был достаточно распространен из-за высокой цены и ряда ошибок, появляющихся при сдвиге разряда. Однако такие нововведения, как ступенчатый валик и перенос множителя внесли свой вклад в развитие вычислительной техники.
Лейбниц Готфрид Вильгельм
Лейбниц Готфрид Вильгельм – это одна из ведущих фигур в Европе ХVII века, способствующая развитию науки. Свою исследовательскую деятельность будущий ученый начинает во время службы при герцогском дворе, где создает новый механизм арифмометра, который в несколько раз по своим способностям превосходил паскалевский вариант. Аппарат с легкостью производит операции умножения, деления, а также способен извлекать корни из чисел.
В конце 80-х ХVII века ученый классифицирует вещественное число на алгебраическое и трансцендентное, а несколькими годами ранее проделывает ту же операцию с кривыми линиями. Также благодаря Лейбницу появляется такой символ как интеграл, который исследователь определяет, как операцию противоположную дифференцированию.
Также Вильгельм исследует вопрос линейных систем и фактически, благодаря ему появляется значение определителя. Однако в то время это достижение не вызвало интереса в научной сфере, поэтому линейная алгебра начала свое существование лишь спустя более 50 лет.
История развития калькулятора
От абака Древнего Вавилона и Египта до современного смартфона.
Наверно, ничто не продемонстрирует скорость технологических изменений лучше, чем история электронного калькулятора — скромного маленького устройства, которое мгновенно выполняет операции с самыми сложными числами и при этом легко умещается на ладони. Ну, или умещалось — потому что карманный калькулятор, эволюция которого заняла больше четырех тысяч лет и достигла пика только в 90-х годах прошлого века, уже практически безнадёжно устарел. Когда вы в последний раз держали его в руках?
Начало
В самом начале, конечно, был абак — что-то вроде ручного механического калькулятора, с камешками/косточками/бусинами, нанизанными на стерженьки по десять штук на каждом. Когда все камешки на первом стержне сдвигались в одну сторону, сдвигался один камешек на следующем стержне, показывая количество десятков. Следующий стержень показывал уже количество сотен и так далее (при этом десяток камешков в первом ряду сдвигался в исходное положение). Всё это делало сложение-вычитание проще, быстрее и точнее.
Но на этом технология подвисла — на целых 3500 лет, до тех пор, пока в 17 веке (уже нашей эры) в Европе не начали появляться первые механические калькуляторы. Разработка логарифмов (Джон Непер, 1614) позволила Эдмунду Гюнтеру, Уильяму Отреду и другим учёным и инженерам создать и усовершенствовать логарифмическую линейку.
Логарифмическая линейка — это линейка или диск с нанесенными логарифмическими шкалами для быстрого умножения и деления. Более продвинутые версии линеек позволяли возводить числа в степень, извлекать квадратные и кубические корни, а также вычислять тригонометрические и гиперболические функции.
Работе с логарифмической линейкой обучали в школах даже в 80-е годы, хотя в то время механические и электрические вычислительные машины были уже достаточно распространены. Ничего удивительного — машины всё ещё были очень большими, а логарифмическая линейка спокойно помещалась в карман.
Шестерёнки, колеса, кнопки
Первый механический калькулятор появился в 1642 году. Изобрёл его французский мыслитель Блез Паскаль, который определял своё детище как “устройство, которое будет выполнять все четыре арифметических операции, не полагаясь на человеческий ум”. “Паскалина” представляла собой ящичек с набором шестерней и могла складывать и вычитать два числа напрямую, а также умножать и делить повторением.
В конце 17 века был представлен арифмометр Готфрида Лейбница. Немецкий учёный провёл большую часть своей жизни, конструируя механический калькулятор на базе своего изобретения — так называемого “колеса Лейбница”. Но создать полностью работоспособную машину, способную совершать четыре арифметических действия, ему в конечном итоге так и не удалось.
Это случилось только в 1820 году, когда французский предприниматель Тома де Кольмар запатентовал арифмометр, который мог складывать и вычитать, умножать и делить. Правда, коммерческое производство этой машины началось только в 1851-м, зато она быстро снискала популярность. Арифмометр де Кольмара выпускался более 60 лет (до 1915 года), его изготовлением и продажей занималось более 20 компаний по всей Европе.
Постепенно волна инноваций перебралась через океан в Новый Свет, где в 1876-м Джордж Грант представил свою разностную машину — которая, правда, не получила особого распространения. Куда лучше известна P100, счётная машина Уильяма Сьюарда Берроуза, разработанная в 1886-м.
Это была первая из линейки офисных вычислительных машин, которая принесла состояние семье Берроуз и позволила внуку изобретателя, Уильяму Сьюарду Берроузу II, спокойно делать карьеру на писательском поприще.
Следующий шаг был сделан в 1887 году, когда американский изобретатель Дорр Фелт создал “Комптометр” — устройство, которое открыло век кнопочных вычислительных машин и породило массу подражателей.
Калькулятор Curta, впервые появившийся в 1948 году, был, пожалуй, абсолютным выражением идеи механического калькулятора. Очень компактный, хоть и не плоский, он вполне помещался в карман и мог складывать, вычитать, умножать и делить.
Благодаря таким машинам механические калькуляторы были неотъемлемой частью любого офиса вплоть до конца 60-х годов, когда на смену им пришла электроника.
Эпоха электроники
История электронного калькулятора по-настоящему началась в конце 30-х годов, когда мир готовился к новой войне. Требовались орудия с очень точной наводкой, чтобы поражать цели противника. Одним из первых устройств для управления зенитным огнём стал предиктор Керрисона — механический счётно-решающий прибор, который мог вычислять угол наведения орудий исходя из данных о положении и движении цели, баллистических параметрах орудия и боеприпасов, скорости ветра и иных условий. Данные с предиктора автоматически передавались на механизмы наведения орудия.
Во время самой войны для декодирования перехваченных вражеских сообщений в Великобритании был создан первый полностью электронный компьютер, Colossus. Правда, машина специализировалась исключительно на дешифровке, но была программируемой и даже имела электронный дисплей.
Первым же вычислительным компьютером стал американский ENIAC, который, впрочем, тоже разрабатывался с военными целями — для расчётов таблиц стрельбы. Но он был способен решать также и другие задачи, в том числе совершать четыре основные арифметические функции. ENIAC начали разрабатывать в 1943 году, а закончили осенью 45-го, уже после окончания Второй Мировой. Он был в 1000 раз быстрее электромеханических компьютеров и мог хранить в памяти десятизначное десятичное число. Правда, для этого требовалось 17 468 электронных ламп, 7200 кристаллических диодов, 1500 реле, 70 000 резисторов, 10 000 конденсаторов и около 5 миллионов паяных вручную соединений.
Компьютер весил около 27 тонн, занимал площадь в 167 квадратных метров и потреблял энергии как небольшой город. Не самое настольное решение. Но ENIAC проработал ещё 10 лет, в Лаборатории баллистических исследований Армии США, выполняя разного рода расчёты, и был выключен только в конце 1955-го.
Ламповые калькуляторы
Разумеется, компьютеры типа ENIAC не поставишь в каждом кабинете, так что офисным работникам пришлось ждать миниатюризации электронных ламп и появления транзисторов. И вот в 1961 году появилась ANITA — первый в мире полностью электронный настольный калькулятор, разработанный британской компанией Control Systems Ltd.
ANITA — первый в мире полностью электронный настольный калькулятор
Кнопки ANITA были расположены точно так же, как у механических комптометров этой компании, но это были единственные подвижные части в устройстве. Всё остальное делалось электронно, на базе вакуумных трубок и декатронов. В дисплее использовались газоразрядные индикаторы.
С 1962 года был налажен выпуск двух моделей: ANITA Mk. 7, для континентальной Европы, и Mk. 8, для Британии и остального мира. Впрочем, со временем компания отказалась от Mk. 7, и Mk. 8 стала единственной моделью. Эти ранние ANITA стоили около 355 фунтов стерлингов (1000 долларов США), что в сегодняшних деньгах составляет примерно 4800 фунтов стерлингов (8000 долларов).
Несмотря на цену, ANITA, как единственный доступный настольный калькулятор в своём роде, расходилась хорошо. Всего за два года были проданы десятки тысяч штук по всему миру. Но уже в 64-м у неё появились три новых транзисторных конкурента — американские Friden 130, итальянские IME 84 и японские Sharp Compet CS10A.
Эпоха транзисторных калькуляторов
Ни один из них не превосходил ANITA ни по функционалу, ни по доступности (например, Sharp CS10 в 1964 году стоил около 2500 долларов), но они проложили путь для новой волны электронных калькуляторов. И она не заставила себя ждать. В гонку калькуляторов включились такие компании как Canon, Mathatronics, Olivetti, SCM (Smith-Corona-Marchant), Sony, Toshiba и Wang.
Olivetti: Programma 101
Особенно примечательны были четыре калькулятора. В Toshiba «Toscal» BC-1411 использовалась одна из ранних версий оперативной памяти, изготовленная из отдельных печатных плат. Элегантная Olivetti Programma 101, представленная в конце 1965 года, умела считывать данные и писать их на магнитных картах, а также печатать результаты вычислений на встроенном принтере. Можно сказать, что это был первый персональный компьютер. Примерно в то же время появилась ELKA 22, разработанная Центральным институтом вычислительных технологий Болгарии. Массивный и тяжёлый (8 кг), это был первый в мире калькулятор, умеющий извлекать квадратный корень.
Впрочем, все электронные калькуляторы того времени были громоздкими, увесистыми и стоили больше, чем семейный автомобиль. Но вот в 1967-м компания Texas Instruments выпустила прототип Cal Tech — калькулятора, который мог складывать, вычитать, умножать, делить, печатать результат на бумажной ленте и при этом помещался на ладони.
Так открылась новая глава в истории калькуляторов.
Вычисляющие часы Шиккарда
Вычисляющие часы Шиккарда известны как одно из изобретений в области счетных механизмов. Этот аппарат стал первым механическим калькулятором, который с легкостью мог производить четыре арифметические операции. Устройство было отнесено к часам, так как в его основе лежал схожий принцип работы: на шестеренках и звездочках. Счетные часы стали новым этапом в развитии вычислительных механизмов.
История создания вычисляющих часов Шиккарда
До 50-х годов ХХ столетия считалось, что изобретение первой механической вычислительной машины принадлежит французскому ученому Блезу Паскалю. Однако Франц Гаммер, директор научного цента имени Кеплера, смог доказать, что первый вычислительный прибор был создан за 2 десятилетия до открытия Паскаля.
В городской библиотеке города Штутгарт Франц увидел копию изображения счетного аппарата, который ранее не был никому известен. Позже оказалось, что фотокопия является потерянной частью переписки Вильгельма Шиккарда с Иоганом Кеплером, датированной 1624 годом. Шиккард писал о своем новом изобретении, которое он называл часами для счета. А в более раннем письме Вильгельм рассказывал об изобретении аппарата, который состоял из одиннадцати десятизубчатых и шести однозубчатых колесиков, и мог выполнять арифметические операции без помощи человека.
Шиккард считал, что ему удалось механизировать то, что Кеплер вычислял с помощью алгебры вручную. Он говорил, что его собеседника удивит умение его изобретения переносить десятки при суммировании и занимать их из более высоких разрядов при операции вычитания.
Часы для счета Вильгельма Шиккарада не сохранились до нашего времени. В той же переписке между Шиккардом и Кеплером ученый говорил, что у него был только один экземпляр его изобретения, который полностью сгорел во время пожара. Однако Франц Гаммер сумел найти другое изображение устройства, а также несколько записей, сделанных Шиккардом для Пфистера, который участвовал при создании аппарата. Исходя из этих заметок, с помощью профессора барона Фрейтага-Леринга-Хофа механизм Шиккарда был восстановлен.
Вычисляющие часы Шиккарда – что это?
Счетная машина Шиккарда выполняла четыре операции с числами с шестью разрядами и представляла собой три отдельных механизма: суммирующий, множительный и механизм для записи чисел.
Суммирующий механизм состоял из двух рядов осей с десятизубчатыми шестеренками, надетыми на них. Верхний ряд содержал шесть осей, на которых находились однозубчатые колесики, диски для набора цифр и барабаны с цифрами в форме цилиндров. В нижнем ряду было всего пять осей, где размещались только десятизубчатые колесики.
Чтобы произвести операцию сложения, нужно было последовательно набрать слагаемые, используя специальные диски, а для процесса вычитания – ввести уменьшаемое и вычитаемое. При сложении и вычитании отличие было в том, что диски для набора делали обороты в разные стороны.
Суммирующий аппарат подходил и для деления : с помощью поочередного вычитания двух составляющих операции деления и записи количества произведенных расчетов можно было получить итоговый результат.
Для умножения в счетном аппарате Шиккарда использовалась решетчатая система, которая уже была базой для палочек Непера.
А третий раздел аппарата предназначался для записи чисел, которые должны были быть не больше шестого разряда. Это можно было сделать с помощью оборотов цилиндров, где следовало установить нужные цифры.
Вычисляющие часы Шиккарда заложили фундамент в развитии счетных механизмов. Практическое применение это устройство нашло в научной деятельности астронома и математика Иоаганна Кеплера. В городе Вайле, на родине ученого, в доме-музее сохранилась копия вычисляющих часов Шиккарда.
Калькулятор: история развития
История развития такого вычислительного механизма как калькулятор начинается еще в ХVII веке, а первые прообразы этого аппарата существовали в VI столетии до нашей эры. Само слово «калькулятор» происходит от латинского «calculo», что в переводе означает «считаю», «подсчитываю». Но более детальное изучение этимологии этого понятия показывает, что изначально следует говорить о слове «calculus», которое переводится как «камешек». Ведь изначально именно камешки использовались как атрибут для счета.
Калькулятор – один из самых простых и часто используемых механизмов в повседневной жизни, однако это изобретение имеет большую историю и ценный опыт для развития науки.
Антикитерский механизм
Первым прообразом калькулятора считается Антикитерский механизм, который был обнаружен в начале ХХ века возле острова Антикитер на затонувшем корабле, принадлежавшему Италии. Ученые считают, что механизм можно датировать вторым веком до нашей эры.
Устройство предназначалось для того, чтобы высчитывать движение планет, спутников. Также Антикитерский механизм мог складывать, вычитать и делить.
В то время как торговые отношения между Азией и Европой начинали налаживаться, потребность в разных счетных операциях становилась все больше и больше. Именно поэтому в VI веке был изобретен первый прообраз счетной машины – Абак.
Абак – это небольшая деревянная доска, на которой были сделаны специальные бороздки. В этих небольших углублениях чаще всего лежали камешки или жетоны, обозначающие числа.
Механизм работал по принципу вавилонского счета, в основе которого лежала шестидесятеричная система. Любой разряд числа состоял из 60 единиц и, исходя из того, где располагалось число, каждая бороздка соответствовала количеству единиц, десятков и т.д. Из-за того, что в каждом углублении держать по 60 камешков было достаточно неудобно, то углубления были разделены на 2 части: в одной – камешки, обозначавшие десятки (не больше 5), во второй – камешки, обозначавшие единицы (не больше 9). При этом, в первом отделении камешки соответствовали единицам, во втором отделении – десяткам и т.д. Если в одной из бороздок число, необходимое при операции, превышало цифру 59, то один из камешков перекладывался в соседний ряд.
Абак был популярен вплоть до ХVIII и имел множество модификаций.
Счетная машина Леонардо да Винчи
Аппарат представлял собой несколько стержней с колесиками разного размера. Каждое колесо по своему основанию имело зубцы, благодаря которым механизм мог работать. Десять вращений первой оси приводили к одному вращению второй, а десять вращений второй оси к одному полному обороту третьей.
Палочки Непера
Шотландский исследователь Джон Непер в одной из своих книг, вышедшей в 1617 году изложил принцип умножения с помощью деревянных палочек. Вскоре подобный метод стал называться палочками Непера. В основе этого механизма лежал популярный в то время метод умножения решеткой.
Для того, чтобы произвести операцию умножения, нужно было выложить палочки, которые бы соответствовали значению разряда множимого, а верхний ряд каждой дощечки должен был образовать множимое. В каждой строке числа суммировались, и потом результат после операции складывался.
Вычисляющие часы Шиккарда
Прошло больше, чем 150 лет после того, как Леонардо да Винчи изобрел свою счетную машину, когда немецкий профессор Вильгельм Шиккард в одном из своих писем Иоганну Кеплеру в 1623 году написал о своем изобретении. По словам Шиккарда, аппарат мог производить операции сложения и вычитания, а также умножения и деления.
Это изобретение вошло в историю как один из прототипов калькулятора, а название «механических часов» оно получило из-за принципа работы механизма, который основывался на применении звездочек и шестеренок.
Вычисляющие часы Шиккарда – это первое механическое устройство, которое могло совершать 4 арифметические операции.
Два экземпляра устройства сгорели во время пожара, а чертежи их создателя были найдены лишь в 1935 году.
Счетная машина Блеза Паскаля
В 1642 году Блез Паскаль начал заниматься разработкой новой счетной машины, будучи в возрасте 19 лет. Отец Паскаля, занимаясь сбором налогов, был вынужден иметь дело с постоянными расчетами, поэтому его сын и решил создать аппарат, который смог бы облегчить подобную работу.
Счетная Машина Блеза Паскаля – это небольшой ящик, в котором находится множество связанных между собой шестеренок. Цифры, необходимые для произведения любой из четырех арифметических операций, вводились с помощью оборотов колесиков, которые соответствовали десятичному разряду числа.
В течение 10 лет Паскаль смог сконструировать около 50 экземпляров машин, 10 из которых продал.
Арифмометр Кальмара
В первой половине 19го века Томас де Кальмар создал первое коммерческое устройство, которое могло выполнять четыре арифметические операции. Арифмометр был создан на основе механизма предшественника Кальмара – Вильгельма Лейбница. Сумев усовершенствовать уже существующий аппарат, Кальмар назвал свое изобретение «арифмометром».
Арифмометр Кальмара – это небольшой железный или деревянный механизм, внутри которого находится автоматизированный счетчик, с помощью которого можно выполнять четыре арифметические операции. Это было устройство, которое превосходило ряд уже существующих моделей, так как оно могло работать с тридцатизначными числами.
Арифмометры 19-20 века
После того, как человечество поняло, что вычислительная техника заметно упрощает работу с цифрами, в 19-20 веках появилось множество изобретений, связанных со счетными механизмами. Наиболее популярным устройством в этот период считался арифмометр.
Арифмометр Кальмара : изобретен в 1820 году, первый коммерческий механизм, выполняющий 4 арифметические операции.
Арифмометр Чернышева: первый арифмометр, появившийся в России, изобретен в 50-х годах 19 столетия.
Арифмометр Однера – один из самых популярных арифмометров ХХ века, появился в 1877 году.
Арифмометр Mercedes-Euklid VI: первый арифмометр, способный выполнять четыре арифметические операции без помощи человека, изобретен в 1919 году.
Калькуляторы в ХХІ веке
В наше время калькуляторы играют значимую роль во всех сферах жизни: начиная профессиональной, заканчивая бытовой. Эти вычислительные приборы заменили человечеству абаки и счеты, пользующиеся популярностью в свое время.
Исходя из целевой аудитории и характеристик, калькуляторы делятся на простые, инженерные, бухгалтерские и финансовые. Также существуют программируемые калькуляторы, которые можно вынести в отдельный класс. Они могут работать со сложными программами, предварительно заложенными в сам механизм. Для работы с графиками можно воспользоваться графическим калькулятором.
Также, классифицируя калькуляторы по исполнению, выделяют компактный и настольный виды.
История счетной техники – это процесс приобретения опыта и знаний человечеством, в результате чего счетные механизмы смогли гармонично вписаться в жизнь человека.