Грузовой автомобиль проехал расстояние между двумя городами равное 180 км за 3 часа а легковой

Грузовой автомобиль проехал расстояние между двумя городами равное 180 км за 3 часа а легковой

Задание 8. Расстояние между городами А и В равно 180 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 3 часа следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в километрах.

Положим, что встреча автомобиля с мотоциклом состоялась на расстоянии в image001км от точки A. Соответственно, расстояние от точки встречи C до точки B будет равно 180-S км. За x км/ч примем скорость автомобиля. Тогда, время затраченное автомобилем на прохождение расстояния в S км равноimage002, а время затраченное мотоциклистом image003. По условию задачи разница во времени у них составила 3 часа, т.е.

image004

Также по условию задачи сказано, что пока автомобиль ехал 180-S км, мотоциклист за это же время проехал S км, т.е. можно записать равенство

image005

Получаем систему из двух уравнений:

image006

image007

image008

делим на 90, получаем:

image009

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня

image010

Так как путь не может быть отрицательным, то получаем значение 135 км.

Источник

Оцените статью
AvtoRazbor.top - все самое важное о вашем авто