ГДЗ учебник по математике 6 класс Дорофеев. 4.7 Задачи на движение. Номер №392
1 ) Как изменяется расстояние между автобусом и автомобилем (уменьшается или увеличивается) и на сколько километров в час, если скорость автобуса 50 км/ч, автомобиля 80 км/ч и они двигаются:
а) в одном направлении и автобус едет за автомобилем;
б) в одном направлении и автомобиль едет за автобусом?
2 ) Решите задачу:
а) Расстояние между городами, расположенными на одном шоссе, равно 34 км. Из этих городов одновременно в одном направлении выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 70 км/ч, второго − 40 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,5 ч? Через какое время между ними будет расстояние 94 км?
б) Когда Ира вышла из дома в школу, Юля была на 240 м впереди нее. Через сколько минут Ира догонит Юлю, если будет идти со скоростью 80 м/мин, а Юля идет со скоростью 60 м/мин? На каком расстоянии от дома Ира догонит Юлю?
Решение 1
а) 80 − 50 = на 30 (км/ч) − расстояние увеличивается;
б) 80 − 50 = на 30 (км/ч) − расстояние уменьшается.
Решение 2
а)
1 ) 70 − 40 = 30 (км/ч) − скорость удаления первого автобуса от второго;
2 ) 30 * 0,5 = 15 (км) − удалится первый автобус от второго за 0,5 ч;
3 ) 34 − 15 = 19 (км) − будет между автобусами через 0,5 ч;
4 ) ( 94 − 34 ) : 30 = 60 : 30 = 2 (ч) − время, через которое между автобусами будет 94 км.
Ответ: 19 км; через 2 часа.
б)
1 ) 80 − 60 = 20 (м/мин) − скорость сближения девочек;
2 ) 240 : 20 = 12 (мин) − время, через которое Ира догонит Юлю;
3 ) 240 + 12 * 60 = 240 + 720 = 960 (м) − расстояние от дома на котором Ира догонит Юлю.
Ответ: через 12 мин; на расстоянии 960 м.
Грузовик со скоростью 60 км ч и такси со скоростью 80 км ч
Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 36 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 48 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 56 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам, выраженное в километрах.
Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
Рассмотрим все варианты.
Грузовик, идущий через пункт B, прошел путь 28 + 42 = 70 км потратил на дорогу 70 : 35 = 2 часа.
Автобус, идущий через пункт C, прошел путь 45 + 30 = 75 км потратил на дорогу 75 : 30 = 2,5 часа.
Автомобиль, идущий без промежуточных пунктов, прошел путь 60 км потратил на дорогу 60 : 40 = 1,5 часа.
Грузовик со скоростью 60 км ч и такси со скоростью 80 км ч
Расстояние между городами A и B равно 330 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 75 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 180 км от города A. Ответ дайте в км/ч.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Расстояние между городами 
и 
равно 470 км. Из города в город выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города 
Ответ дайте в км/ч.
Пусть 
км/ч – скорость первого автомобиля. Автомобиль, выехавший из города 
преодолел расстояние (470 – 350) км = 120 км. Первый автомобиль находился в пути на 3 часа больше, чем второй. Таким образом,
Грузовик со скоростью 60 км ч и такси со скоростью 80 км ч
Расстояние между городами A и B равно 500 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 260 км от города A. Ответ дайте в км/ч.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Расстояние между городами и равно 470 км. Из города в город выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города Ответ дайте в км/ч.
Пусть км/ч – скорость первого автомобиля. Автомобиль, выехавший из города преодолел расстояние (470 – 350) км = 120 км. Первый автомобиль находился в пути на 3 часа больше, чем второй. Таким образом,
Грузовик со скоростью 60 км ч и такси со скоростью 80 км ч
Расстояние между городами A и B равно 660 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Расстояние между городами и равно 435 км. Из города в город со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.
Пусть автомобили встретятся на расстоянии 
км от города 
тогда второй автомобиль пройдет расстояние 
км. Второй автомобиль находился в пути на 1 час меньше первого, отсюда имеем: