1. Равномерное движение, средняя скорость: задачи с ответами
(Все задачи по кинематике и ответы к ним находятся также в zip-архиве (332 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решить все задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)
1.1. В течение какого времени пассажир, сидящий у окна поезда, идущего со скоростью 54 км/ч, будет видеть встречный поезд, идущий со скоростью 36 км/ч, если его длина равна 150 м? [6 c]
1.2. По двум параллельным путям в одном направлении идут два поезда: товарный длиной 630 м со скоростью 48,6 км/ч и электричка длиной 120 м со скоростью 102,6 км/ч. В течение какого времени электричка будет обгонять товарный поезд? [50 c]
1.3. Катер идет по течению реки из пункта A в пункт B 3 часа, а обратно — 6 часов. За какое время проплывет расстояние AB спасательный круг? [12 ч]
1.4. Между двумя пунктами, расположенными на реке на расстоянии 100 км друг от друга, курсирует катер. Катер проходит это расстояние за 4 ч, а обратно — за 10 ч. Определите скорость течения реки. [7,5 км/ч; 17,5 км/ч]
1.5. Из середины колонны автомобилей, движущейся со скоростью 10 км/ч, одновременно выезжают два мотоциклиста, один в голову колонны, а другой — в хвост. С какой скоростью двигались мотоциклисты, если их скорости были одинаковыми, а время движения одного мотоциклиста оказалось вдвое меньше, чем другого? [30 км/ч]
1.6. Рыбак плывет вверх по реке. Проезжая под мостом, он уронил в воду запасное весло. Через час он обнаружил потерю и, повернув назад, догнал весло в 6 км ниже моста. Какова скорость течения реки, если рыбак все время греб одинаково? [3 км/ч; решение этой задачи разбиралось на сайте]
1.7. Человек бежит по эскалатору. В первый раз он насчитал 50 ступенек. Во второй раз, двигаясь в ту же сторону со скоростью в три раза большей, он насчитал 75 ступенек. Сколько ступенек насчитал бы человек на неподвижном эскалаторе? [100]
1.8. Спортсмены бегут колонной длиной L с одинаковой скоростью v. Навстречу бежит тренер со скоростью u (u 2 − (
1.12. Два тела движутся навстречу друг другу и расстояние между ними уменьшается на 16 м за каждые 10 с. Если эти тела с такими же скоростями движутся в одну сторону, то расстояние между ними увеличивается на 3 м за каждые 5 с. Найти скорость каждого тела. [1,1 м/с; 0,5 м/с]
1.13. Два автобуса одновременно выехали из пункта A в пункт B. Один из них первую половину пути ехал со скоростью v1, а вторую половину — со скоростью v2. Второй автобус двигался со скоростью v1 первую половину времени своего движения от A до B, а вторую половину – со скоростью v2. Определить среднюю скорость движения каждого автобуса, если v1 = 30 км/ч, a v2 = 40 км/ч. [37,5 км/ч; 40 км/ч]
1.14. Поезд половину пути проехал со скоростью 72 км/ч, а вторую половину — в 1,5 раза медленнее. Определить среднюю скорость на всем пути. [16 м/с]
1.15. Велосипедист ехал из одного города в другой. Половину пути он проехал со скоростью v1 = 12 км/ч. Далее половину оставшегося времени движения он ехал со скоростью v2 = 6 км/ч, а затем до конца шел пешком со скоростью v3 = 4 км/ч. Определить среднюю скорость велосипедиста на всем пути. [7 км/ч]
1.16. Первую половину времени тело движется со скоростью 60 м/с под углом 30° к заданному направлению, а вторую — под углом 120° к тому же направлению со скоростью 80 м/с. Найти среднюю скорость перемещения. [50 м/с]
1.17. Два автомобиля одновременно выезжают из города A в город B. Один автомобиль ехал с постоянной скоростью v по прямой дороге, соединяющей города A и B. Второй ехал по дороге, представляющей дугу полуокружности, диаметром которой является прямая AB. В город B автомобили приехали тоже одновременно. Определить среднюю скорость второго автомобиля. [ 0,5πv ]
1.18. Автомобиль, двигаясь из одного города в другой, на участки пути, длины которых относятся как 1:2:3:4, затратил времена, которые относятся как 4:3:2:1. Какова была средняя скорость движения автомобиля, если его скорость на последнем участке пути равнялась 120 км/ч? [30 км/ч]
1.19. Два автомобиля одновременно выехали из одного города в другой. Первый автомобиль ехал всю дорогу с постоянной скоростью v. Второй автомобиль ехал по той же дороге со скоростью, зависимость которой от времени представляет полуокружность в осях v от t (рисунок слева). Определить начальную скорость второго автомобиля vo, если в конечный пункт оба автомобиля приехали одновременно. [ vo = 4v/(4 − π) ]
1.20. По дороге едет колонна автомобилей со скоростью 20 км/ч. Из середины колонны одновременно отправляются два мотоциклиста: один в голову колонны, другой в хвост. Первый мотоциклист приехал к месту на 6 минут раньше второго. Какова длина колонны, если скорость мотоциклистов одинакова и равна 30 км/ч? [2,5 км]
1.21. Катер проходит расстояние между двумя пунктами на реке по течению за время t1 = 3 часа, а против течения за t2 = 6 часов. Средняя скорость катера при движении туда и сразу обратно 10 км/ч. Найти собственную скорость катера и скорость течения реки. [11,25 км/ч; 3,75 км/ч]
1.22. Зависимость скорости автомобиля от времени представлена на рисунке слева. Определить среднюю скорость автомобиля. [21,4 км/ч]
1.23. Летящий звездолет посылает вперед радиосигналы длительностью t1. Внезапно он начинает принимать сигналы отраженные от находящегося впереди препятствия, длительность которых t2. С какой скоростью приближается звездолет к препятствию, если скорость распространения радиосигналов равна c?
| Ответ к задаче 23: | v = | c(t1 − t2) | . |
| t1 + t2 |
1.24. Велосипедист первую половину времени движения между двумя пунктами ехал со скоростью 30 км/ч, а вторую — со скоростью 15 км/ч. С какой средней скоростью велосипедист проехал вторую половину пути? [18 км/ч]
1.25. Катер прошел первую половину пути со скоростью в два раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составила 1 м/с. Найти скорость катера на первой половине пути. [1,5 м/с]
1.26. На рисунке слева представлен график зависимости скорости автомобиля от времени. При этом средняя скорость автомобиля оказалась равна 30 км/ч. Определить скорость автомобиля на участке равномерного движения. [40 км/ч]
1.27. Под каким углом к берегу должна плыть лодка, чтобы волны от нее доходили до берега одновременно? Скорость лодки v, скорость волн на воде u (v > u). [ α = arcsin(u/v) ]
1.28. Стержень изготовлен из большого числа чередующихся отрезков, изготовленных из двух разных материалов. Длина отрезков из одного материала равна L1, a скорость звука в них равна v1. Для отрезков из другого материала длина и скорость звука равны L2 и v2. Какова средняя скорость звука в стержне?
| Ответ к задаче 1.28: | V = | v1v2 | L1 + L2 | . |
| L1v2 + L2v1 |
1.29. Мотоциклист за первые два часа проехал расстояние 90 км, а следующие 3 часа двигался со скоростью 50 км/ч. Какова средняя скорость на всем пути? [48 км/ч]
1.30. Две вертикальные стенки образуют двугранный угол равный 15° (рисунок слева). В этот угол параллельно одной из стенок влетает маленький шарик. Сколько столкновений cделает шарик, прежде чем начнет двигаться в обратном направлении? Столкновения со стенками упругие. [7]
1. В заднюю стенку башни танка, идущего со скоростью 72 км / ч, ударяется пуля, летящая горизонтально со скоростью 750 м / с вслед танку, и упруго отскакивает от нее?
1. В заднюю стенку башни танка, идущего со скоростью 72 км / ч, ударяется пуля, летящая горизонтально со скоростью 750 м / с вслед танку, и упруго отскакивает от нее.
С какой скоростью относительно земли полетит отскочившая пуля, если стенка наклонена к вертикали под углом 30°?
Движущийся автомобиль издает звуковой сигнал длительностью t1.
Сигнал отражается от стены большого здания, находящегося в направлении движения автомобиля.
Длительность отраженного сигнала, измеренная в автомобиле, равна t2.
С какой скоростью движется автомобиль, если скорость звука в воздухе равна c?
[v = c(t1 – t2) / (t1 + t2)].
эту скорость разложим на две составляющие после отскока
Vx (отн) = Vотн * соs2 * a = 730 * cоs60 = 730 * 0, 5 = 365 м / с ( отн танка)
Vу = Vотн * sin2 * 30 = 730 * 0, 867 = 632, 9( эта скорость после отскока не меняется
2) найдем скорсть звука относительно машины
после отражения сигнал приближается с V2отн = С + V
Определите скорость «Запорожца» относительно Земли, если они движутся в одном направлении.
Определите их скорости при движении в противоположных напрвлениях.
Грузовой автомобиль движется со скоростью 60км / ч?
Грузовой автомобиль движется со скоростью 60км / ч.
Водитель видит, что относительно его машины легковой автомобиль пошел на обгон со скоростью 20 км / ч.
Чему равна скорость легкового автомобиля относительно дороги?
На автомобиле, имеющем специальное устройство, определяют с помощью звукового сигнала расстояние от поста ГИБДД?
На автомобиле, имеющем специальное устройство, определяют с помощью звукового сигнала расстояние от поста ГИБДД.
Какое расстояние было до поста в момент испускания звукового сигнала, если после отражения от будки его приняли на автомобиле через 12 секунд?
Скорость звука 12 м / с, скорость автомобиля 90 км / ч.
Автомобили А и Б движутся по прямой дороге в противоположных направлениях?
Автомобили А и Б движутся по прямой дороге в противоположных направлениях.
Скорость автомобиля А относительно змли 40 км / ч, скорость автомобиля Б относительно земли 50 км / ч.
Чему равна скорость автомобиля А относительно автомобиля Б?
Как зависит высота звука от скорости и направления движения источника звукового сигнала?
Как зависит высота звука от скорости и направления движения источника звукового сигнала?
Велосипедист движется по шоссе прямолинейно со скоростью, модуль которой равен 40 км / ч относительно земли?
Велосипедист движется по шоссе прямолинейно со скоростью, модуль которой равен 40 км / ч относительно земли.
Параллельно ему движется автомобиль.
Что можно сказать о модуле вектора скорости и направлении движения автомобиля относительно земли, если относительно велосипедиста модуль скорости автомобиля равен 10 км / ч?
Грузовой автомобиль движется со скоростью 60 км / ч?
Грузовой автомобиль движется со скоростью 60 км / ч.
Водитель видит, что легковой автомобиль, движущийся со скоростью 120 км / ч, пошел на обгон.
Чему равна скорость легкового автомобиля относительно грузовика?
Из открытого люка автомобиля, который движется прямолинейно и равномерно со скоростью 25 м / с в направлении, противоположном движению, горизонтально бросают мячик со скоростью 5 м / с относительно ав?
Из открытого люка автомобиля, который движется прямолинейно и равномерно со скоростью 25 м / с в направлении, противоположном движению, горизонтально бросают мячик со скоростью 5 м / с относительно автомобиля.
Какова скорость этого мячика относительно Земли?
Идёт град, и автомобиль едет со скоростью U = 29 км / ч по горизонтальной дороге?
Идёт град, и автомобиль едет со скоростью U = 29 км / ч по горизонтальной дороге.
Одна из градин ударяется о стекло заднего окна автомобиля, наклоненное под углом β = 30∘к горизонту, и отскакивает горизонтально в направлении, противоположном движению автомобиля.
Скорость автомобиля А относительно земли 80 км / ч, скорость автомобиля Б относительно земли 60 км / ч.
Чему равна скорость движения автомобиля Б относительно автомобиля А.