Два автомобиля одновременно отправляются в 990 километровый

Задание 22. ОГЭ. Два автомобиля одновременно отправляются в 990-километровый пробег

Задание.

Два автомобиля одновременно отправляются в 990-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 9 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть x км/ч – скорость первого автомобиля, а x – 9 км/ч – скорость второго автомобиля, тогда для прохождения 990 км первый автомобиль затратит

а второй автомобиль затратит

%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B522%D0%B26 2

Так как первый автомобиль прибывает к финишу на 1 ч раньше второго, получим уравнение

%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B522%D0%B26 3

Учитывая, что x ≠ 0, x ≠ 9, умножим обе части уравнения на x(x – 9), получим

990·x – 990·(x – 9) = 1·x(x – 9)

Раскроем скобки и приравняем к нулю:

990x – 990x + 8910 – x 2 + 9x = 0

D = (-9) 2 — 4·1·(-8910) = 81 + 35640 = 35721

%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B522%D0%B26 4

Первый ответ не подходит из физических соображений, поэтому скорость первого автомобиля равна 99 км/ч.

P.S. Для извлечения квадратного корня из числа 35721 можно воспользоваться следующим способом:

Определим, между какими числами лежит результат корня. Для этого разобьем число 35721 на группы по две цифры, начиная справа налево, у нас получилось три группы чисел 3.57.21, т. е. необходимо подбирать числа кратные 100. Результат корня будет лежать между числами 100 и 200, так как

Источник

Два автомобиля одновременно отправляются в 990 километровый

Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть x км/ч — скорость первого автомобиля, 7105ca739207a9e62f19b60bedf02a44, тогда bfb3a6213fa3901d8de342c9b9921ac9км/ч — скорость второго автомобиля.

Составим таблицу по данным задачи:

Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км
Первый автомобиль 9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6 70b64e83f14772afc842bcae60bcb04b 420
Второй автомобиль bfb3a6213fa3901d8de342c9b9921ac9 7829c716fc98d6091458424f923cf10c 420

Первый автомобиль прибыл к финишу на 2 часа быстрее второго, откуда:

4517fcd0213dc41b7f7c48d410b1a2b6

Корень −60 не подходит по условию задачи, следовательно, скорость первого автомобиля равна 84 км/ч.

Источник

Два автомобиля одновременно отправляются в 990 километровый

Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть x км/ч — скорость первого автомобиля, fd7de0a1860a5a000c4322911208beaf, тогда 786c655c160f01be43fec65d513120a4км/ч — скорость второго автомобиля.

Составим таблицу по данным задачи:

Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км
Первый автомобиль 9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6 d663cba74944d63b57ac35e8caafc325 240
Второй автомобиль 786c655c160f01be43fec65d513120a4 88ad4135926d26bfa9d94ab648926279 240

Первый автомобиль прибыл к финишу на 1 ч. быстрее второго, откуда:

ccfe6ea02fe62a560ddeda2846771b45

Корень −60 не подходит по условию задачи, следовательно, скорость первого автомобиля равна 80 км/ч.

Источник

Два автомобиля одновременно отправляются в 990 километровый

Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть x км/ч — скорость первого автомобиля, 7105ca739207a9e62f19b60bedf02a44, тогда bfb3a6213fa3901d8de342c9b9921ac9км/ч — скорость второго автомобиля.

Составим таблицу по данным задачи:

Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км
Первый автомобиль 9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6 70b64e83f14772afc842bcae60bcb04b 420
Второй автомобиль bfb3a6213fa3901d8de342c9b9921ac9 7829c716fc98d6091458424f923cf10c 420

Первый автомобиль прибыл к финишу на 2 часа быстрее второго, откуда:

4517fcd0213dc41b7f7c48d410b1a2b6

Корень −60 не подходит по условию задачи, следовательно, скорость первого автомобиля равна 84 км/ч.

Источник

Оцените статью
AvtoRazbor.top - все самое важное о вашем авто