Два автомобиля одновременно отправились в 950

Задание 22. ОГЭ. Два автомобиля одновременно отправляются в 950-километровый пробег.

Задание.

Два автомобиля одновременно отправляются в 950-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 18 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 4 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть x км/ч – скорость первого автомобиля, а x – 18 км/ч – скорость второго автомобиля, тогда для прохождения 950 км первый автомобиль затратит

а второй автомобиль затратит

Так как первый автомобиль прибывает к финишу на 4 ч раньше второго, получим уравнение

%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B522%D0%B24 3

Учитывая, что x ≠ 0, x ≠ 18, умножим обе части уравнения на x(x – 18), получим

950·x – 950·(x – 18) = 4·x(x – 18)

Раскроем скобки и приравняем к нулю:

950x – 950x + 17100 – 4x 2 + 72x = 0

4x 2 – 72x – 17100 = 0

D = (-18) 2 — 4·1·(-4275) = 324 + 17100 = 17424

%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B522%D0%B24 4

Первый ответ не подходит из физических соображений, поэтому скорость первого автомобиля равна 75 км/ч.

P.S. Для извлечения квадратного корня из числа 17424 можно воспользоваться следующим способом:

Определим, между какими числами лежит результат корня. Для этого разобьем число 17424 на группы по две цифры, начиная справа налево, у нас получилось три группы чисел 1.74.24, т. е. необходимо подбирать числа кратные 100. Результат корня будет лежать между числами 100 и 200, так как

Источник

Два автомобиля одновременно отправились в 950

Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть x км/ч — скорость первого автомобиля, fd7de0a1860a5a000c4322911208beaf, тогда 786c655c160f01be43fec65d513120a4км/ч — скорость второго автомобиля.

Составим таблицу по данным задачи:

Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км
Первый автомобиль 9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6 d663cba74944d63b57ac35e8caafc325 240
Второй автомобиль 786c655c160f01be43fec65d513120a4 88ad4135926d26bfa9d94ab648926279 240

Первый автомобиль прибыл к финишу на 1 ч. быстрее второго, откуда:

ccfe6ea02fe62a560ddeda2846771b45

Корень −60 не подходит по условию задачи, следовательно, скорость первого автомобиля равна 80 км/ч.

Источник

Два автомобиля одновременно отправились в 950

Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть x км/ч — скорость первого автомобиля, 7105ca739207a9e62f19b60bedf02a44, тогда bfb3a6213fa3901d8de342c9b9921ac9км/ч — скорость второго автомобиля.

Составим таблицу по данным задачи:

Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км
Первый автомобиль 9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6 70b64e83f14772afc842bcae60bcb04b 420
Второй автомобиль bfb3a6213fa3901d8de342c9b9921ac9 7829c716fc98d6091458424f923cf10c 420

Первый автомобиль прибыл к финишу на 2 часа быстрее второго, откуда:

4517fcd0213dc41b7f7c48d410b1a2b6

Корень −60 не подходит по условию задачи, следовательно, скорость первого автомобиля равна 84 км/ч.

Источник

Два автомобиля одновременно отправились в 950

Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть x км/ч — скорость первого автомобиля, 7105ca739207a9e62f19b60bedf02a44, тогда bfb3a6213fa3901d8de342c9b9921ac9км/ч — скорость второго автомобиля.

Составим таблицу по данным задачи:

Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км
Первый автомобиль 9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6 70b64e83f14772afc842bcae60bcb04b 420
Второй автомобиль bfb3a6213fa3901d8de342c9b9921ac9 7829c716fc98d6091458424f923cf10c 420

Первый автомобиль прибыл к финишу на 2 часа быстрее второго, откуда:

4517fcd0213dc41b7f7c48d410b1a2b6

Корень −60 не подходит по условию задачи, следовательно, скорость первого автомобиля равна 84 км/ч.

Источник

Оцените статью
AvtoRazbor.top - все самое важное о вашем авто