Два автомобиля движутся прямолинейно и равномерно скорость движения первого автомобиля больше

140. Два автомобиля движутся прямолинейно и равномерно в одном направлении со следующими скоростями: v1=54 км/ч и v2=36 км/ч. В начале наблюдения расстояние между ними было равно 18 км. Через какое время первый автомобиль догонит идущий впереди второй авт

140. Два автомобиля движутся прямолинейно и равномерно в одном направлении со следующими скоростями: v1=54 км/ч и v2=36 км/ч. В начале наблюдения расстояние между ними было равно 18 км. Через какое время первый автомобиль догонит идущий впереди второй автомобиль? Решите задачу аналитически и графически.

fiz79lukashikivanova 122

1. Время, через которое первый автомобиль догонит второго, можно определить по формуле

fiz79lukashikivanova 123

fiz79lukashikivanova 124

— скорость первого автомобиля относительно

fiz79lukashikivanova 125

2. Графический способ.

Уравнения движения тел имеют вид

fiz79lukashikivanova 126fiz79lukashikivanova 127

Ответ из учебника(задачника): 140. 1 ч.

Источник

Тест №1 ЕГЭ по физике

Записываем закон сложения скоростей в векторном виде:

v ′ — скорость автомобиля относительно земли ( v 1), v — скорость второго автомобиля относительно системы отсчета, связанной со вторым автомобилем, u — скорость движения второго автомобиля относительно земли ( v 2). По условию задачи в качестве системы отсчета нужно выбрать второй автомобиль. Так как система отсчета, связанная со вторым автомобилем, и первый автомобиль движутся в одном направлении, классический закон сложения скоростей в скалярном виде будет выглядеть так:

Отсюда скорость первого автомобиля в системе отсчёта, связанной со вторым автомобилем:

По условию задачи ответом должен быть модуль этой скорости. Модуль числа 50 есть 50.Ответ: 50

Алгоритм решения

Решение

Записываем данные относительно Земли:

Изображаем графическую модель ситуации. Так как у второго автомобиля перед вектором скорости стоит знак «–», первый и второй автомобили движутся во взаимно противоположных направлениях.

word image 257

Записываем закон сложения скоростей в векторном виде:

v ′ — скорость второго автомобиля относительно оси ОХ ( v 2), v — скорость второго автомобиля относительно системы отсчета, связанной с первым автомобилем, u — скорость движения первого автомобиля относительно оси ОХ ( v 1).

Закон сложения скоростей в векторном виде применительно к условиям задачи будет выглядеть так:

Алгоритм решения

Решение

Записываем исходные данные:

Записываем формулу ускорения:

word image 258

Так как начальная скорость равна 0, эта формула принимает вид :

word image 259

Отсюда скорость равна:

Подставляем имеющиеся данные и вычисляем:

Алгоритм решения

Решение

Весь график можно поделить на 3 участка:

По условию задачи нужно найти путь, пройденный автомобилем в интервале времени от t1 = 20 c до t2 = 50 с. Этому времени соответствуют два участка:

Записываем формулу искомой величины:

s1 — путь тела, пройденный на первом участке, s2 — путь тела, пройденный на втором участке.

s1и s2 можно выразить через формулы пути для равномерного и равноускоренного движения соответственно:

word image 260

Теперь рассчитаем пути s1и s2, а затем сложим их:

word image 261

На рисунке представлены графики зависимости пройденного пути от времени для двух тел. Скорость второго тела v2 больше скорости первого тела v1 в n раз, где n равно…

undefined 5

Алгоритм решения

Решение

Рассмотрим графики во временном интервале от 0 до 4 с. Ему соответствуют следующие данные:

Скорость определяется формулой:

word image 276

Так как начальный момент времени и скорость для обоих тел нулевые, формула примет вид:

word image 277

Скорость первого тела:

word image 278

Скорость второго тела:

word image 279

Отношение скорости второго тела к скорости первого тела:

word image 280

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Формула, которая связывает ускорение тела с пройденным путем:

word image 285

Так как скорость растет, ускорение положительное, поэтому перед ним в формуле поставим знак «+».

Выразим из формулы ускорение:

word image 286

Подставим известные данные и вычислим ускорение автомобиля:

word image 287

Алгоритм решения

Решение

Записываем исходные данные:

1 2

Записываем формулу для определения скорости тела в векторном виде:

Теперь запишем эту формулу в скалярном виде. Учтем, что согласно чертежу, вектор скорости сонаправлен с осью ОУ, а вектор ускорения свободного падения направлен в противоположную сторону:

Подставим известные данные и вычислим скорость:

Алгоритм решения

Решение

Записываем исходные данные:

word image 297

Перемещение (высота) свободно падающего тела, определяется по формуле:

word image 298

В скалярном виде эта формула примет вид:

word image 299

Учтем, что начальная скорость равна нулю, а ускорение свободного падения противоположно направлено оси ОУ:

word image 300

Относительно оси ОУ груз совершил отрицательное перемещение. Но высота — величина положительная. Поэтому она будет равна модулю перемещения:

word image 301

Вычисляем высоту, подставив известные данные:

word image 302

Мальчик бросил стальной шарик вверх под углом к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, как меняются по мере приближения к Земле модуль ускорения шарика и горизонтальная составляющая его скорости?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

word image 307

Алгоритм решения

Решение

word image 308

Модуль ускорения шарика |g| — величина постоянная, так как ускорение свободного падения не меняет ни направления, ни модуля. Поэтому модуль ускорения не меняется (выбор «3»).

Горизонтальная составляющая скорости шарика определяется формулой:

Угол, под которым было брошено тело, поменяться не может. Начальная скорость броска тоже. Больше ни от каких величин горизонтальная составляющая скорости не зависит. Поэтому проекция скорости на ось ОХ тоже не меняется (выбор «3»).

Ответом будет следующая последовательность цифр — 33.

Алгоритм решения

Решение

Записываем исходные данные:

Формула, определяющая зависимость центростремительного ускорения от скорости движения тела:

word image 328

Подставляем известные данные в формулу и вычисляем:

Источник

Оцените статью
AvtoRazbor.top - все самое важное о вашем авто