Два автомобиля движутся к перекрестку со скоростями v1 и v2 80 60

questionЗадачи с решениями Music n Sound n

Решение

Первый способ.

Положение каждого из автомобилей в любой момент времени можно задать двумя координатами. Выберем Землю в качестве тела отсчета. Направим координаты оси и вдоль дорог в направлении движения автомобилей (рис. 1.2.1). За начало координат выберем перекресток, за начало отсчета времени – момент пересечения перекрестка первым автомобилем. Уравнения движения автомобилей записываются в виде:

Расстояние между автомобилями в любой момент времени равно

63229981848498 3

Tsk 1 2 1
Рисунок 1.2.1.

В качестве тела отсчета выберем второй автомобиль; направление координатных осей и и начало отсчета времени примем такими же, как и в первом способе решения задачи. В системе отсчета, связанной со вторым автомобилем, первый автомобиль движется со скоростью 63229981848538 4равной:

63229981848548 5

Эта скорость направлена под некоторым углом к прямой, соединяющей автомобили в начальный момент времени (рис. 1.2.2).

tsk 1 2 2
Рисунок 1.2.2.

Кратчайшее расстояние между автомобилями равно длине отрезка перпендикуляра, опущенного из начала координат, в котором находится второй автомобиль (точка ) на прямую, по которой движется первый автомобиль относительно второго.

Источник

Разбор задач тренировочных заданий по кинематике

В большинстве компьютерных вариантов заданий для каждого участника генерируются свои наборы данных

Задание 1 «С какой скоростью движется вторая машина относительно первой (4 балла)».

Для водителя первой машины скорость второй машины будет складываться из ее скорости относительно земли и скорости земли в системе отсчета первой машины:

Величина относительной скорости второй машины v 21 равна гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного скоростями машин относительно земли. По теореме Пифагора находим:

Заметим, если относительная скорость окажется направленной по линии, соединяющей машины, то продолжая двигаться с такими скоростями, они неминуемо столкнутся!

Задание 2 «Вычислите среднюю скорость движения человека (8 баллов)»

Времена t 1 и t 2 прохождения первой трети пути и остальных двух третей равны, соответственно

Учитывая, что t = t 1 + t 2 находим

Задание 3 «Найдите ускорение и путь автомобиля (8 баллов)»

Находим путь, пройденный на участке разгона:

Скорость при торможении машины меняется по формуле

убывая за время t 2 до v = 0. Подставляя нуль в правую часть уравнения (1), и выражая величину ускорения, получаем

Соответствующий путь составляет

Задание 4 «Вычислите максимальную высоту подъема тела, брошенного под углом к горизонту (8 баллов)»

Вычислите максимальную высоту подъема тела, брошенного под углом 30 SYMBOL 176 \f «Symbol» к горизонту со скоростью 2 0 м/с. Сопротивлением воздуха пренебрегите.

SYMBOL 97 \f «Symbol» = 30 SYMBOL 176 \f «Symbol»

Используя численные данные, находим:

Задание 5 «Модель: Измерьте скорость тележки (8 баллов)»

Задание: Измерьте с помощью оптических датчиков скорость тележки. Занесите результаты в отчёт (меню в верхней части программы) и отошлите отчёт на сервер.
Стойки с датчиками расположите так, чтобы они фиксировали моменты прохождения тележки. Позицию датчиков можно менять мышью или с помощью пункта ввода.
Конечный результат округляйте до сотых. Пример округления: 0,605 можно округлять до 0,60 или до 0,61.

image072

Рис.1 Начальное состояние системы

Для измерения скорости следует установить стойки с датчиками, например, на позиции с координатами x 1 =0.2 м и x 2 =0.8 м и нажать кнопку “Пуск”. Тележка доедет до противоположной стенки и остановится, а на датчиках появятся показания (рис.2).

image073

Рис.2 Конечное состояние системы

Скорость находим как отношение пути между x 2 и x 1 к затраченному времени t 2- t 1:

v =( x 2- x 1) /( t 2- t 1)

При этом пусть мы сначала ошибемся и напишем v = (0.8-0.2)/(2.5-0.278) м/с = 0.6/2.222 м/с = 0.270027 … м/ с

(вместо x 2=0.9 м написали x 2=0.8 м). Округляем до сотых: v =0.27 м/ с

Открываем пункт меню “Отчёт…” в верхней части программы, и в появившемся окне вводим это значение (рис.3):

image074

Рис. 3 Отсылка отчёта

Нажимаем кнопку “Отправить результаты на сервер” и получаем отзыв с сервера с информацией о неправильном решении:

image075

Рис.4 Результат проверки со стороны сервера

При нажатии кнопки “Закрыть” любая информация в окне отчета сохраняется и показывается вновь при открытии отчета. При нажатии кнопки “Очистить” восстанавливается первоначальное состояние окна отчета с пустыми пунктами ввода.

Мы можем нажать кнопку “Очистить”, затем кнопку “Закрыть”, проверить правильность наших действий и вычислений.

Например, заново проделать измерения при тех же или других расстояниях между датчиками. Обнаруживаем ошибку и исправляем ее :

v =( x 2- x 1) /( t 2- t 1) = (0.9-0.2)/(2.5-0.278) м/с = 0.7/2.222 м/с = 0.360036 … м/с

Открываем отчет, вводим ответ, отсылаем отчет на сервер и получаем:

image076

Рис.5 Результат проверки нового результата

Итоговый балл за выполнение задания получился 7 из 8 возможных, так как имелась одна дополнительная попытка отсылки результатов на сервер.

Задание 6 «Тест: Кинематика (16 вопросов, 25 баллов)»

Тест будет разбираться в отдельном документе.

Задание 7 «Модель: Измерьте среднюю и мгновенную скорость тележки (12 баллов)»

Задание: По наклонному рельсу из точки с координатой х=0 из состояния покоя начинает равноускоренно двигаться тележка. Определите время движения тележки до её удара о стенку, а также её среднюю и конечную скорость на отрезке от x=0 до x=0.5

Время определите с точностью до тысячных, а остальные величины до сотых, и отошлите результаты на сервер. В промежуточных вычислениях сохраняйте не менее 4 значащих цифр.

Оптические датчики срабатывают при пересечении светового луча датчика флажком тележки. Положение ворот с оптическими датчиками можно изменять при помощи мыши или задавая значения их координат х 1 и х2 при помощи клавиатуры.

На рис.6 показано начальное состояние системы.

image077

Рис.6 Начальное состояние системы

image078

Рис.7 Конечное состояние системы

Полное время движения равно t 2. Средняя скорость v ср движения на отрезке от x =0 м до x =0.5 м равна x 1/ t 1. Конечная скорость v 1 движения на этом отрезке в два раза больше, так как при равноускоренном движении v ср = ( v 0+ v 1)/2, а v 0=0. То есть v 1 проще вычислить чем измерить с достаточной точностью.

Источник

Два автомобиля движутся к перекрестку со скоростями v1 и v2 80 60

Два автомобиля движутся в одном и том же направлении со скоростями 48218d32a88aad0a5c3fad6b456d5537и af76216e6fde05ff92fd4447f3799a26относительно поверхности Земли. Скорость света c от фар первого автомобиля в системе отсчета, связанной с другим автомобилем, равна

1) 7e0be58502cad8d65edc0efaf569d9bf

2) 271dd634f577342feb13a33f842f2bcf

3) 056e85bd6a7d6df8f4bb0da07de63865

Согласно второму постулату специальной теории относительности, скорость света одинакова для всех инерциальных систем отсчета. Таким образом, скорость света от фар первого автомобиля в системе отсчета, связанной с другим автомобилем, равна c.

Представим: человек сидит на заднем сидении автобуса, автобус движется со скоростью 100 км/ч, человек начинает двигаться в направление кабины со скоростью 5 км/ч, тогда скорость человека относительно земли будет 105 км/ч.

Представим другую ситуацию: автобус движется со скоростью света, человек встает и начинает двигатся со скоростью 5 км/ч. Тогда получается, что скорость человека относительно земли будет- скорость света+ 5 км/ч.

Автобус не может двигаться со скоростью света. Вы просто не сможете его так разогнать. Это раз.

А во-вторых, привычный нам закон сложения скоростей перестает работать в этой области. Если Ваш гипотетический автобус движется со скоростью всего лишь на один километр в час меньше скорости света, а человек начинает двигаться по нему со скоростью 5 км/ч, то для наблюдателя на земле его скорость все равно будет меньше скорости света.

Правильная формула для закона сложения скоростей в релятивистском случае имеет вид:

12eeeb3554331a5bf7b508ccaecbc7b1.

Отсюда, кстати следует, что если 4a299b21ad5474ca026a333a0718811a, то и b5dbd877118028ee381ff8dd8e30fbf2. То есть если пустить луч света в Вашем автобусе, то и наблюдателю в автобусе, и наблюдателю на земле будет казаться, что свет распространяется со скоростью 4a8a08f09d37b73795649038408b5f33

Источник

Два автомобиля движутся к перекрестку со скоростями v1 и v2 80 60

Два автомобиля движутся в одном и том же направлении со скоростями 48218d32a88aad0a5c3fad6b456d5537и af76216e6fde05ff92fd4447f3799a26относительно поверхности Земли. Скорость света c от фар первого автомобиля в системе отсчета, связанной с другим автомобилем, равна

1) 7e0be58502cad8d65edc0efaf569d9bf

2) 271dd634f577342feb13a33f842f2bcf

3) 056e85bd6a7d6df8f4bb0da07de63865

Согласно второму постулату специальной теории относительности, скорость света одинакова для всех инерциальных систем отсчета. Таким образом, скорость света от фар первого автомобиля в системе отсчета, связанной с другим автомобилем, равна c.

Представим: человек сидит на заднем сидении автобуса, автобус движется со скоростью 100 км/ч, человек начинает двигаться в направление кабины со скоростью 5 км/ч, тогда скорость человека относительно земли будет 105 км/ч.

Представим другую ситуацию: автобус движется со скоростью света, человек встает и начинает двигатся со скоростью 5 км/ч. Тогда получается, что скорость человека относительно земли будет- скорость света+ 5 км/ч.

Автобус не может двигаться со скоростью света. Вы просто не сможете его так разогнать. Это раз.

А во-вторых, привычный нам закон сложения скоростей перестает работать в этой области. Если Ваш гипотетический автобус движется со скоростью всего лишь на один километр в час меньше скорости света, а человек начинает двигаться по нему со скоростью 5 км/ч, то для наблюдателя на земле его скорость все равно будет меньше скорости света.

Правильная формула для закона сложения скоростей в релятивистском случае имеет вид:

12eeeb3554331a5bf7b508ccaecbc7b1.

Отсюда, кстати следует, что если 4a299b21ad5474ca026a333a0718811a, то и b5dbd877118028ee381ff8dd8e30fbf2. То есть если пустить луч света в Вашем автобусе, то и наблюдателю в автобусе, и наблюдателю на земле будет казаться, что свет распространяется со скоростью 4a8a08f09d37b73795649038408b5f33

Источник

Оцените статью
AvtoRazbor.top - все самое важное о вашем авто