Два автомобиля двигались с одинаковой скоростью. Один был в пути 9 ч, а другой 4 ч. Первый автомобиль проехал на 320
Ответ или решение 2
Нам необходимо определить путь пройденный каждым из автомобилей.
Найдем путь пройденный вторым автомобилем
Нам известно, что для нахождения пройденного пути необходимо воспользоваться следующей формулой:
Таким образом мы получаем, что путь пройденный каждым из автомобилей будет вычисляться как:
Из условия задачи нам известно, что оба автомобиля двигались с одинаковой, то ест равной, скоростью. Следовательно мы можем записать, что:
Исходя из вышесказанного мы можем выразим из формул (1) и (2) скорость и приравнять правые части полученных выражений. То есть мы получим следующее:
Таким образом мы получаем:
Но нам также известно, что первый автомобиль проехал на 320 км больше чем второй. То есть в данном случае будет справедливо выражение:
Подставим полученное равенство в выражение (3) и получаем, что оно примет вид:
(S2 + 320) / t1 = S2 / t2
Выразим из полученного выражения путь пройденный вторым автомобилем S2 и получим:
(S2 + 320) * t2 = S2 * t1;
Из условия задачи нам известно, что первый автомобиль провел в пути t1 = 9 часов, а второй соответственно t2 = 4 часа. Следовательно мы получаем, что путь пройденный вторым автомобилем составляет:
Найдем путь пройденный первым автомобилем
Для этого нам необходимо полученное значение S2 подставить в выражение (4). Получаем:
S1 = S2 + 320 = 256 + 320 = 576 км
Ответ: 576 км, 256 км
Решим данную задачу при помощи уравнения.
Пусть скорость двух автомобилей х километров в час, тогда первый автомобиль проедет 9 * х километров, а второй автомобилей проехал 4 * х километров. Нам известно, что первый автомобиль проехал на 320 километров больше второго. Составляем уравнение:
х * 5 = 320 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);
х = 64 километров в час — скорость автомобилей;
9 * 64 = 576 километров — проехал первый автомобиль;
4 * 64 = 256 километров — проехал второй автомобиль.
Ответ: 576 километров; 256 километров.